x1=2+√3或 x2=2-√3。
x²－4x＋1＝0的配方法解答过程如下：
（1）把1化成4-3：x²-4x+4-3=0
（2）x²-4x+4可以组成一个完全平方式： (x-2)²=3
（3）两边同时开根号：x-2=±√3
（4）最后移项得到两个结果：x1=2+√3或 x2=2-√3。
扩展资料
用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）把原方程化为一般形式；
（2）方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
（4）把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
（5）进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
配方法的其他运用：求最值。示例说明如下：
已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。
分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。
解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²。
代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。
由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4。
用软件解，一下搞定。下面是在手机上使用易历知食软件中的代数计算器来解的结果和过程，手机上解的结果见下图：
手机上解的详细过程见下图：
∴x1=(-4+√12)÷2=-2+√3
x2=(-4-√12)÷2=-2-√3
X²+4x+1=0 求详细解答
X²+4x+1=0 X²+4x+4=3 (x+2)²=3 x+2=根号3，或x+2=-根号3，所以x=-2+根号3，或x=-2-根号3.
X²+4X+1=0 答案是多少 ?(步骤写下 要完整)
解：X²+4X+1=0 (X+2)²-3=0 (X+2+√3)(X+2-√3)=0 X1=-2-√3 X2=√3-2
已知:x²+4x+1=0,求值x²+1\/x².请附上详细解答过程!那是x的...
X²+4x+1=0 求详细解答 解答： 可以利用求根公式或配方法 配方法如下； x²+4x+1=0 x²+4x+4=3 (x+2)²=3 ∴ x+2=√3或x+2=-√3 ∴ x=-2+√3或x=-2-√3 已知x²-3x-1=0，求x²-x的平方分之一 x²-3x-1=0 得...
已知x的平方+4x+1=0,求x的平方+x的平方分之一,x的四次方+x的4次方分...
解：x²+4x+1=0，两边除以x x+4+1\/x=0 x+1\/x=-4 平方，x²+1\/x²+2=16 x²+1\/x²=14 再平方，x^4+1\/x^4+2=196 x^4+1\/x^4=194 x的四次方+x的4次方分之一=194 答案为14 和 194
已知集合A={x|ax²+4x+1=0,a∈R,x∈R}
证明：集合A={x|ax²+4x+1=0，a∈R，x∈R}，若A中至多只有一个元素，那么：（1）a=0，A只有一个元素{-1\/4} （2）a≠0，A中至多只有一个元素，必须 ax²+4x+1=0的 解的判别式△=4²-4a=4（4-a）≤0 可得a≥4 综合有：a的取值范围为{a|a≥4}∪{0} ...
2X2+4X+1=0怎么算?麻烦把过程也写下
解：2x²+4x+1=0 2x²+4x=-1 x²+2x=-1\/2 x²+2x+1=-1\/2+1 (x+1)²=1\/2 x+1=±√(1\/2)x+1=±√2\/2 x+1=√2\/2或x+1=-√2\/2 x=(-2+√2)\/2或x=(-2-√2)\/2
用配方法解下列方程(1)x²+4x+1=0
（1）x^+4x+1=0 解：原方程即为 x²+4x+4=3 即（x+2）²=3 方程两边开平方 x+2=±根号3 ∴x=根号3-2或x=－根号3-2 （2）x^2-6x+4=0 解：原方程即为 x²-3x+2=0 即为 （x－1）（x－2）=0 解方程得 x1=1，x=2 3）x^2+x-2=0 解：原方程即...
3x平方加四x+1=0是一元一次方程吗
3x平方加四x+1=0不是一元一次方程，而是一元二次方程。3x²+4x+1=0 x=-1 列方程解应用题步骤：根据含有未知数数目不同、含有未知数幂数不同和含有未知数数目和幂数的不同来划分方程式的类型。根据含有未知数数目不同，分为一元方程式、二元方程式和多元方程式。根据含有未知数幂数不同，分为...
X的平方+4X+1=0(用配方法解方程)
首先，将方程移项，得到：x的平方 + 4x = -1 接下来，我们需要找到一个常数k，使得x的平方 + 4x + k能够完全平方。我们可以通过取一半系数4的平方来得到这个常数：k = (4\/2)的平方 = 4 现在，我们把常数4加到两边，得到：x的平方 + 4x + 4 = 3 左侧可以写成 (x+2)的平方，即 (x+...
关于x的方程mx²+4x+1=0有两个不想等的实数根,求m的取值范围_百度知 ...
有两个不想等的实数根 所以是一元二次方程 所以m≠0 且判别式△>0 16-4m>0 m<4 所以m<4且m≠0
