用无穷小替换，需要注意的是不能开始就用，因为加减一般不能直接用。具体过程见图片。
＝lim(tanx/x-sinx/x)
=limtanx/x-limsinx/x
=1-1 (由洛必达法则可知）
=0
答案如图。
LIM(X→0)(TANX-SINX)\/X求极根
用无穷小替换，需要注意的是不能开始就用，因为加减一般不能直接用。具体过程见图片。
limx→0 (tanx-sinx)\/x求极限
lim(x→0 )(tanx-sinx)\/x （这是0\/0型，运用洛必达法则）=lim(x→0 )(sec^2x-cosx)=0
Lim(x趋于0)(tanx-sinx)\/x=
lim（tanx-sinx）\/x =lim(sinx\/cosx-sinx)\/x =limsinx(1-cosx)\/xcosx =lim(1-cosx)*limsinx\/x*lim1\/cosx（都有极限，所以可以拆开）=0*1*1 =0 sinx在x=0处的导数为1，也就是说在0左右的一个极小区间内y=sinx与直线y=x几乎相同，当x趋于0时sinx=x ...
x趋向0时(tanx-sinx)\/x的极限
=lim(x->0)tanx\/x*lim(x->0)（1-cosx）=1×（1-1）=0
x趋于零(tanx-sinx)÷x可以用极限的四则运算吗?
可以的，因为拆开后都有极限，所以原式有极限。(＝1－1＝0)
当x→0时,lim(tanx-sinx)\/x的极限怎么算
原式=lim（sinx\/cosx-sinx)\/sin3x 约分 =lim(1\/cosx-1)\/sin2x =lim(1-cosx)\/(sin2xcosx) 1-cosx~x2\/2 sinx~x 所以原式=(x2\/2)\/(x2cosx) =1\/(2cos0) =1\/2
求极限lim(x→0)[(tanx-sinx)\/xlncosx]
用定理lim[x→0] sinx\/x=1 lim[x→0] (tanx-sinx)\/x =lim[x→0] (sinxcosx-sinx)x =lim[x→0] (sinx-sinxcosx)(xcosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx)(xcosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx)(xsinxcosx)=lim[x→0] (sinxx)·(1-cosx)(sinxcosx)=lim[x→0] (sinxx)·(1-cosx...
求极限limx→0 tanx-sinx\/xtanx∧2 急求啊!
利用等价无穷小，当x→0时，tanx~x, 1-cosx~0.5x²所以原式=lim【x→0】(tanx-sinx)\/x³=lim【x→0】[tanx(1-cosx)]\/x³=lim【x→0】x*(0.5x²)\/x³=0.5 不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
lim (tanx-sinx)\/x (x→0)的极限; lim (1-cos4x)\/xsinx (x→0)的极...
lim (tanx-sinx)\/x (x→0)=lim sec^2x-cosx)(x→0)=1-1=0 lim (1-cos4x)\/xsinx (x→0)=lim (1\/2)*16x^2\/x^2 (x→0)=8
求极限:(tanx-sinx)\/x x趋于零
lim(x→0）(tanx-sinx)\/x ＝lim(x→0）tanx\/x-lim(x→0）(sinx)\/x =1-1=0
