é£ç¨æéçååè¿ç®æä¸ä¸ªæéææå¤ä¸ªæéçå差积åï¼å¯ä»¥åå«ç¨çä»·éåï¼å¯ä»¥çè¯ï¼æ¯ä¸èµ·ç¨è¿æ¯å¯ä»¥é¨åç¨é¨åå¯ä»¥ä¸ç¨ï¼
追çæéååè¿ç®å¯ä»¥ç¨çä»·æ ç©·å°æ¿æ¢(å åæéæ¯ç±äºé¶ä¸å¤)
追é®å¥½ç
谢谢
=lim(x趋于0）tanx/x-lim(x趋于0)(sinx)/x=lim(x趋于0）sinx/x•cosx-lim(x趋于0）sinx/x
(因为和差积商有极限，所以就可以用极限的四则运算法则）
=1-1=0追问
那用极限的四则运算把一个极限拆成多个极限的和差积商，可以分别用等价量吗（可以的话，是一起用还是可以部分用部分可以不用）
追答一般等价量要化成积形式，然后用等量
追问好的谢谢
x趋于零(tanx-sinx)÷x可以用极限的四则运算吗?
可以的，因为拆开后都有极限，所以原式有极限。(＝1－1＝0)
求X趋近于0时,lim(tanx-sinx\/x)。
完全可以是用四则运算做的 估计LZ题目没看清...你两种方法算的不是一个极限啊！！漏了一个括号 第一行是 tanx-(sinx\/x) 当x接近0 tanx为0 sinx\/x为1 答案为-1 第二行是 (tanx-sinx)\/x tanx\/x为1 sinx\/x为1 所以答案为0 第一行 用洛必达法则计算的话 =limx→0(sec^2...
等价无穷小的加减运算替换问题 高手解答啊!
这个条件就是极限的四则运算法则，这时可以使用无穷小代换。举个反例lim(x→0)((tanx-sinx)\/sin(x^3 ) )=1\/2 如果把tanx~x, sinx~x 代入就得0，错了
是不是只有极限存在才能用四则运算
如果其中有函数的极限不存在（含极限为无穷大的情况），那么就不能用四则运算了。
高数极限问题?
x 趋于 0 时，1\/(cosxsin²x) 和 1\/sin²x 都没有极限，所以不能用极限的四则运算。正确的做法：tanx - sinx = sinx(1-cosx)\/cosx = 2sinx sin²(x\/2) \/ cosx，所以原式 = 2sin²(x\/2) \/ (cosx sin²x)，再把 sinx 化为 2sin(x\/2)cos(x\/2)...
关于等价无穷替换和极限的四则运算的问题..急急急急急!!!
lim(x->0)(tanx*x\/x-sinx*x\/x)\/x^3,因为lim tanx\/x=1 ,lim sinx\/x=1，当你用这个代换的时候已经在加减里面运用了，只有在独立因式的时候才可以代换。顺便补充一句，这道题最简单的方法是Taylor展开，然后还有洛必达等方法。有疑问请追问，满意请采纳~\\(≧▽≦)\/~
当x趋近与0时,求(tanx-sinx)的极限
提出tan，然后变成tanx(1-cosx)，x趋于0，tan=0，1-cos x~x^2\/2=0
关于极限的四则运算问题目
一般来说确实是已知各项极限都存在才能算的。做题时往往是写到这一步了，就开始分解，分解了继续往下写，如果发现算出来了，那就没问题了；如果算不出来，说明分配有误，重新分解。最简单的例子，lim(x->0) tanx\/x，显然是分解成sinx\/x*1\/cosx，如果分解成sinx*(1\/xcosx)，就发现算不出来（成...
极限的四则运算与等价替换的问题
还是举个刚刚最简单的例子limtanx-sinx\/x^3,如果对分子等价无穷小分子就变成零了，但实际上无论tanx与sinx多么接近，他俩总是不相等的，这个不相等的阶就和x^3等同，因为0比任何数都是高阶无穷小，整个式子的整除只是为了比较其中的这个阶，所以可以代换，至于是否加减代换，你可以通过泰勒展开来思考...
求极限问题,如图
你好！极限的四则运算要求是每部分极限都存在 你那个题拆开之后两部分极限都是存在的，所以可以 而 lim (tanx - sinx)\/x^3 不能拆成 lim tanx \/ x^3 - lim sinx \/ x^3 因为两者的极限都不存在！如果拆成lim (tanx - x)\/x^3 + lim (x - sinx)\/x^3 就可以 还不明白可以追问 ...
