考研，高等数学，理工学科 如图二元函数求极限这样哪里错了，注这个极限不存在

Answer 1

追问

请问这个方法叫什么，虽然我简单的会做，但总怕做错，哪里有这种方法的讲解，还请赐教，谢谢！

追答

额，这就是多元函数极限的定义啊

追问

用p代替(x^2+y^2)^1/2，x=pcos，y=psin就好了吗

追答

你的理解也不错

追问

这个方法这么好，为什么书上都用不等式证明极限，而不用这个方法，这个方法有没有缺陷什么的，@_@

追答

…一劳永逸的方法是没有的

追问

那考试什么情况下不能用这个方法？

追答

我从没考过这么简单的题，所以从没用过

Answer 2

分母中x²+y²=ρ²，所以ρ²的3/2次方等于ρ的6/2次方=ρ³
你似乎把x²+y²=ρ啦？