20道用配方法解一元二次方程的题

Question

要过程和正确答案

Answer 1

1、例题：x²-2x=0

变化：x²-2x+1=1

变化：（x-1） ²=1

变化：x-1=±1

解为：x=2 或 x=0

2、例题：x²-2x=4

变化：x²-2x+1=5

变化：（x-1） ²=5

变化：x-1=±√5

解为：x=1+√5 或 x=1-√5

3、例题：2x²-4x=4

变化：x²-2x+1=3

变化：（x-1） ²=3

变化：x-1=±√3

解为：x=1+√3 或 x=1-√3

4、例题：x²-4x=-4

变化：x²-4x+4=0

变化：（x-2） ²=0

变化：x-2=±0

解为：x=2

5、例题：x²-4x=0

变化：x²-4x+4=4

变化：（x-2） ²=4

变化：x-2=±2

解为：x=4 或 x=0

扩展资料：

配方法解一元二次方程技巧：

1、要将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

2、配方法的理论依据是完全平方公式a²+b²+2ab=(a+b)² 。

3、通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

Answer 2

用配方法解一元二次方程练习题
1．用适当的数填空：
①、x2+6x+ =（x+ ）2；
②、x2－5x+ =（x－ ）2；
③、x2+ x+ =（x+ ）2；
④、x2－9x+ =（x－ ）2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
7．把方程x+3=4x配方，得（ ）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）
A．2± B．-2± C．-2+ D．2-
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
10．用配方法解下列方程：
（1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9

（3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=0

11.用配方法求解下列问题
（1）求2x2-7x+2的最小值 ；

（2）求-3x2+5x+1的最大值。

参考资料：百度文库

Answer 3

无题无解