高一数学题，求救~~（题有点多）

Question

1、经过点P（-3，-4），且在X轴，Y轴上的截距相等的直线L的方程是？

2、两直线（m+2）x-y+m=0，x+y=0与X轴相交且能构成三角形，则m满足的条件是？

3、已知直线x+m²y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值

求详细过程，题有点多不好意思，采纳时会再加分
不好意思增加个题
证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高（利用坐标图）

Answer 1

1、在x轴、y轴上截距相等的直线，有两类，一类是过原点的，一类是斜率为－1的。本题最容易遗忘过原点的直线。答案：x＋y＋7=0或4x－3y=0；

2、本题需要满足两个要求：①这两条直线不可平行。则k1=m＋2，k2=－1，即m＋2≠－1，解得m≠－3；②这两直线的交点不在x轴上。直线x＋y=0与x轴的交点为(0，0)，则第一条直线不可过此点，代入，得：m≠0；③第一条直线与x轴不平行。则需要m≠－2。从而m≠－3且m≠0且≠－2。

3、由于第一条直线在求斜率时需要讨论，则①当m=0时，这两直线分别是x＋6=0及x=0，此两直线平行，则m=0可取；②若m≠0，则两直线的斜率分别是－1/m²和(2－m)/3m，则这两直线没有公共点就是两直线平行，即－1/m²=(2－m)/3m，解得m=3或m=－1。综合下，有m=0或m=3或m－1。

4、建立如图所示坐标系。设A(－a，0)、B(a，0)、C(0，b)。则直线AC的方程是：x/(－a)＋y=b=1即为bx－ay＋ab=0，直线AB：x/a＋y/b=1即bx＋ay－ab=0。另设P(m，0)，则|PD|＋|PE|=|mb＋ab|√[a&sup2;＋b&sup2;]＋|mb－ab|/√[a&sup2;＋b&sup2;]=[|b(m＋a)|＋|b(m－a)|]/√[a&sup2;＋b&sup2;]，由于图示中－a<m<0，则m＋a<0且m－a>0，从而|PD|＋|PE|=b[(－m－a)＋(m－a)]/√[a&sup2;＋b&sup2;]=(－2ab)/√[a&sup2;＋b&sup2;]。又此三角形腰上的高就是点B(b，0)到直线AC的距离=|ab＋ab|/√[a&sup2;＋b&sup2;]=2ab/√[a&sup2;＋b&sup2;]=|PD|＋|PE|。证毕。

Answer 2

1、斜率为-1，此时直线为y=-x-7
经过原点时，直线为y=-4/3x
2、.直线（m+2）x-y+m=0既不平行于X轴也不平行于x+y=0
所以m满足的条件是m≠-2和-1
3、m=0成立
m^2=3m/m-2
∴m=3或-1或0

Answer 3

1.设L的直线方程是：y=-x-m 将P点代入方程，得m=7 L:y=-x-7
2.只要直线（m+2)x-y+m=0 的斜率不等于-1、0，截距不为0，就能满足条件，所以m不等于-3、-2、0
3.回来解，我先去玩啦

Answer 4

解：1 两种情况：(1)直线L过原点，设y=kx，代入P（-3，-4），解得y=4/3x
(2)设x/a+y/a=1，代入P（-3，-4），解得x+y+7=0
2 直线（m+2）x-y+m=0过定点(-2，-2)，x+y=0斜率为-1，两直线与X轴相交且能构成三角形时，0<m+2<1或m+2>1，得-2<m<-1或m>-1
3 直线x+m²y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，即两者平行，
(1)首先m=0成立，
(2)其次1/(m-2)m²/3m≠0/2m，解出m=m=3或-1
所以m=3或-1或0

Answer 5

我大概说下过程，具体你可以自己做

1.截距相同，用截距式设。。。x/a+y/a=1...然后把点带进去。得到a=-7...故方程是x+y=-7

2.直线不能过原点（因为过原点，就三点一线了），且不能与其他直线平行（m+2不等于-1，也不等于0）然后可以得到求m的范围

3.平行却不重合，，，1/(m-2)=(m^2)/(3m)...得到m后再验证是否重合

Answer 6

1。截距的问题可以设直线为X/a+Y/b=1,（a、b分别是x、y轴的截距），a=b，再代入（-3，-4）得到方程y=-x-7，然后考虑过原点的很简单就是y=-4/3x
2.直线（m+2）x-y+m=0既不平行于X轴也不平行于x+y=0，因此你就算他们平行时候m的值就行了，答案是m≠-2和-1
3.没公共点就是平行，你就算平行的时候是多少就行了，对角线相乘（m-2）*m^2=3m
则m=0或3或-1