一道关于高一不等式的数学题。要详尽的解答过程，把步骤列出来！！ 题目有点长，谢谢大家了~！！

Question

某集团为了支援新农村建设，计划在2007年兴办一所中学，投资1200万元用于硬件建设。为了考虑社会效益和经济利益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：
班级学生数 配备教师数 硬件建设（万元） 教师年薪（万元/人）
初中 60 2.0 28 1.2
高中 40 2.5 58 1.6

根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费600元，高中生每年可收取学费1500元。因生源和环境等条件限制，办学规模以20到30个班为宜。根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润为多少万元？（利润=学费收入—年薪支出）

答案是初中18个班，高中12个班，可获得最大年利润为45.6万元

Answer 1

1，设初中有x个班，高中有Y为班。 则有初中利润为（60*600-2*1.2*10000）*x=1.2X（万元）同理，高中利润为2y万元。
2，因为总硬件建设为1200万元，所以28*x+58*y=1200 （1）
由已知可知20<=X+Y<=30 （2）
设总利润为Z, 则Z=1.2x+2y
再用线性规划画一个图，就可以得出交点处的坐标为（18，12）
然后可以得出18*1.2+12*2=45.6万元

Answer 2

18.解:设初中x个班,高中y 个班,则
设年利润为s,则..
作出(1),(2)表示的平面区域,如图,易知当直线1.2x+2y=s过点A时,s有最大值.
由解得A(18,12).
(万元).
即学校可规划初中18个班,高中12个班,
可获最大年利润为45.6万元.