高数 求曲线在xoy面上投影的曲线方程 x^2+y^2+z^2=9 x+z=1 为什么我和答案不一样？？

Question

高数 求曲线在xoy面上投影的曲线方程 x^2+y^2+z^2=9 x+z=1 为什么我和答案不一样？？

我算的是 2x^2+y^2-2x=8 z=0 (把x+z=1带入第一个方程。消z) 答案是 4（x-1/2）^2+2y^2=1 谁能告诉我正确的答案？过程？？？？？

Answer 1

你的答案是对的，
参考答案是错的。
显然该曲线在xoy面上的投影是不过原点的，而参考答案的方程有（0,0）的解，过原点。

Answer 2

我也觉得你是对的

Answer 3

我算得答案应该是4（x-1/2）^2+2y^2=17

追问

告诉我过程~~~~~~~~~

追答

1.跟你一样。把x+z=1带入第一个方程，消z。得2x^2+y^2-2x=8。
2.两边同×2+1，得4x^2-4x+1+2y^2=17，即(2x-1)^2+2y^2=17，即4（x-1/2）^2+2y^2=17。