一条纠结了我很久的数学概率题,数学帝进!!!

小明参加了一项活动,该活动将会在70张抽奖券中随机抽取20张中奖,小明因为后台关系取得了两张抽奖券,请问小明的中奖率多高???

第1个回答  2011-08-02
小明的奖券一记为A,奖券二记为B
方法一:A中奖的几率为2/7,B中奖的几率为2/7,A、B同时中奖的几率为(2/7)×(2/7)=4/49
答案就是:2/7+2/7-4/49=24/49
方法二:先求小明不中奖的几率,A不中奖的几率为5/7,B不中奖的几率为5/7,小明不中奖的几率 就是A、B同时都不中奖的几率就是(5/7)×(5/7)=25/49
最终答案就是:1-25/49=24/49
方法三:先求除了A、B之外其他68张奖券中20个奖的几率P,最终答案就是:1-P。这个方法就是自找麻烦了。
方法四:先求除了A、B之外其他68张奖券中18个奖的几率P1,除了A、B之外其他68张奖券中19个奖的几率P2,最终答案就是:P1+P2。
方法三和方法四纯是开拓思路,解起来太麻烦了!
第2个回答  2011-08-07
以上的回答都不正确,正确的答案是34/69
这道题困扰你的原因可能是觉得两张彩票中奖概率不一样,
实际上可以证明是不一样的:
有4钟情况:
1)1,2都中
2)1,中2不中
3)1不中,2中
4)1,2都不中
这四种概率的和为1
他中奖的概率是(1)+(2)+(3) 【同时也是1-(4)】
如下是(4)的概率:
第一张【把它命名为彩票A】没有中奖的概率是(1-2/7)=5/7
第二张同时也没有中的概率是(5/7)×(49/69)【意义是:第一张没中;49是50张不是奖票的除去那个A剩下的49张;69是除去A的剩余彩票数】
所以(4)的概率就是(245/483),1-(4)就是(238/483)可以化简,得到34/69这个答案

这个我算的应该是对的。
第3个回答  2011-07-25
首先,不管有没后台中奖概率是一样的。每次中奖概率是2/7,两张券只要中一张即可,所以中奖概率是2/7*2/7+2/7*5/7*2=24/49
第4个回答  2011-07-23
每张中奖的概率为2/7
则小明未中奖,也就是两张均未被抽中的概率为5/7*5/7=25/49
所以小明中奖的概率为1-25/49=24/49本回答被提问者采纳
第5个回答  2011-07-27
解法2:设中奖率为p 不中奖率为p`
有p'=1-(50/70)×(49/69)=24/69 =0.492753623188406
楼上“不用想的太复杂
每张的中奖率均为2/7
即不中概率5/7
所以小明中奖率为1-(5/7×5/7)=24/49 ”解法是大多数人的粗略方法,以上是一种精确做法。

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方法一:A中奖的几率为2\/7,B中奖的几率为2\/7,A、B同时中奖的几率为(2\/7)×(2\/7)=4\/49 答案就是:2\/7+2\/7-4\/49=24\/49 方法二:先求小明不中奖的几率,A不中奖的几率为5\/7,B不中奖的几率为5\/7,小明不中奖的几率 就是A、B同时都不中奖的几率就是(5\/7)×(5\/7)=25\/49...

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