由根与系数的关系知，X1+X2=2k+1，x1*x2=k^2+1，
于是有，3x1=2k+1，2x1^2=k^2+1
x1=（2k+1）/3。代入后式，得：2[（2k+1）/3]^2=k^2+1
解得：k1=1，k2=7。
k≥3/4
x1/x2=1/2 x2=2x1
x1+x2=2k+1=3x1
x1*x2=2x1^2=k^2+1
以x1^2为等量建立方程
k^2-8k+7=0
(k-7)(k-1)=0
k=7ork=1本回答被提问者采纳
若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根。若x1\/x2=...
k=1或k=7 解:因为x1\/x2=1\/2, 所以x2=2x1, 所以x1+x2=3x1, x1x2=2x1^2, 由韦达定理知x1+x2=3x1=-b\/a=2k+1; x1x2=2x1^2=c\/a=k^2+1 所以x1=(2k+1)\/3; x1=根号[(k^2+1)\/2] 所以(2k+1)\/3=根号[(k^2+1)\/2], 解方程得k1=1, k2...
若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根。若x1\/x2=...
由韦达定理可知x1+x2=2k+1,x1×x2=k²+1 又因为x1\/x2=1\/2，所以x1=2x2 代入上面两个式子可解的k=1或7
若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1\/x2=1\/...
x1=（2k+1）\/3。代入后式，得：2[（2k+1）\/3]^2=k^2+1 解得：k1=1，k2=7。
若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,且两根都...
(2k-1)\/2>0 k>1\/2 (3-4k)\/4≤0 3-4k≤0 k≥3\/4 f(1)>0 -(2k+1)+k²+1>0，整理，得 k(k-2)>0 k>2或k<0 综上，得k>2
...+1=0的两个实数根,且X1,X2都大于0.若X1\/X2=1\/2,求k的值
韦达定理 x1+x2=2k+1 x1x2=k²+1 所以x1+2x1=3x1=2k+1 x1=(2k+1)\/3 x1*(2x1)=2x1²=k²+1 x1²=(k²+1)\/2 所以[(2k+1)\/3]²=(k²+1)\/2 8k²+8k+2=9k²+9 k²-8k+7=0 (k-1)(k-7)=0 k=1,k=2 ...
...=0的两个实数根,若x1,x2都大于1,且2x1=x2,求k的值
根据韦达定理有 x1+x2=2k+1 x1x2=k^2+1 2x1=x2 所以 3x1=2k+1 2x1²=k^2+1 x1,x2都大于1 2k+1>2k>1\/2 △=4k^2+4k+1-4k^2-4>0 k>3\/4 (4k^2+4k+1)\/9=(k^2+1)\/2 8k^2+8k+2=9k^2+9 k^2-8k+7=0 k=7或者1 ...
若x1,x2是关于x的方程x²-(2k+1)x+k²+1=0的两个实数根,且x1,x2...
x1+x2=2k+1＞0 x1x2=k²+1＞0 得k＞-1\/2 综上可得k的取值范围为k≥3\/4 2、x1\/x2=1\/2 得x2=2x1 即3x1=2k+1 2x1²=k²+1 2((2k+1)\/3)²=k²+1 即2(2k+1)²=9(k²+1)8k²+8k+2=9k²+9 k²-8k+7=0...
若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1...
≥0,解得k≥ 3 4 ;(2)根据题意得x1+x2=2k+1,x1•x2=k2+1,∵ x1 x2 = 1 2 ,∴x2=2x1,∴3x1=2k+1,2x12=k2+1,∴2×(2k+1 3 )2=k2+1,整理得k2-8k+7=0,解得k1=1,k2=7,当k=1时,原方程为x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2(不符合条件舍去),∴k的值为7.
若X1,X2是关于x的方程X的平方-(2K+1)X+K的平方+1=0的两个实数根,且X1...
x1x2-x1-x2+1＞0;k²+1-2k-1+1＞0;(k-1)²＞0;∴k≠1;Δ=(2k+1)²-4k²-4=4k-3≥0;∴k≥3\/4;∴k≥3\/4且k≠1;(2)x1\/x2=1\/2;x2=2x1;3x1=2k+1;x1=(2k+1)\/3;2(2k+1)²\/9=k²+1;2(4k²+4k+1)=9k²+9;...
若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1...
即(2k+1)^2-4(k^2+1)>=0 4k>=3,得到k>=3\/4 综合上述可得k的取值范围为[3\/4,+无穷大)2、若x1\/x2=1\/2,则x2=2x1 代入x1+x2=-b\/a=2k+1,得到x1=(2k+1)\/3 所以x2=2（2k+1）\/3 再将x1、x2代入x1x2=k^2+1中 得到k^2-8k+7=0 (k-1)(k-7)=0 所以k=1或者k...
