正确的说法是：
矩阵A的行（或列）向量线性无关，则A的行列式不为0
矩阵A的行（或列）向量线性相关，则A的行列式为0本回答被提问者采纳
A不是方阵，何来行列式？
矩阵A线性无关,矩阵A不能由B线性表示,为什么B就是线性相关的?
原因：A不能由B线性表示，即BX=A无解，所以有R(B)＜R(B,A)。而因为A线性无关，所以R(A)=n。所以R(B)＜n，所以B线性相关。在向量空间V的一组向量A：向左转|向右转 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 则称向量组A是线性相关的，否则数 k1, k2, ···,km全为0时...
为什么矩阵A的列向量组线性无关?
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A的列向量线性无关。A为m×n矩阵，所以A有m行n列，且方程组有n个未知数。Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n。因为R（A）=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关。矩阵A有n列，所以A的列向量组...
矩阵A列向量线性无关,其延伸组比线性无关为什么?延伸组是指列向量个数...
可能你理解有问题若增加列向量的个数,列向量组会线性相关.比如增加一个全0的列.这里,延伸组应该指增加行数,即列向量组增加分量.是这样吧
矩阵A线性无关
首先，谈线性相关和线性无关时，对象是向量。正确的说法是：矩阵A的行（或列）向量线性无关，则A的行列式不为0 矩阵A的行（或列）向量线性相关，则A的行列式为0
矩阵A线性无关,矩阵A不能由B线性表示,为什么B就是线性相关的?
前提：A和B阶数相同。A不能由B线性表示，即BX=A无解，所以有R(B)＜R(B,A)。而因为A线性无关，所以R(A)=n。所以R(B)＜n，所以B线性相关
为什么a的行列向量组线性无关则a可逆
矩阵A的列向量组线性无关是一个关键特征，它直接决定了矩阵A是否可逆。当A的列向量组满足此条件时，意味着Ax=0的方程组仅有一个唯一解，即零解。根据克拉默法则，这种情况下，矩阵A的系数行列式必然不为零，这是矩阵可逆的一个必要条件。反过来，若矩阵的行列式不为零，根据矩阵理论，矩阵A就是可逆...
矩阵线性无关的充要条件是什么?
矩阵线性相关的条件：1.两者的秩相等。2.两者的行列式值相等。3.两者的迹数相等。4.两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。5.两者拥有同样的特征多项式。6.两者拥有同样的初等因子。线性无关和线性相关的性质：1、对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含...
矩阵A列向量线性无关,其延伸组比线性无关为什么?延伸组是指列向量个数...
增加列向量的个数， 列向量组会线性相关，比如增加一个全0的列。再比如增加第1列的向量，或A的列向量组的一个线性组合，都线性相关。增加行向量后，列向量组必仍线性无关。设A增加若干行向量后矩阵为B。A的列向量组线性无关 <=> AX=0 只有零解。BX=0比AX=0多了若干个方程, 即对未知量增加...
为什么矩阵A只有n个线性无关的特征向量?
这n个向量是A的分别属于特征值0与1的特征向量。所以A有n个线性无关的特征向量。其他性质：线性变换，转置。矩阵是线性变换的便利表达法，皆因矩阵乘法与及线性变换的合成有以下的连系：以 Rn 表示 n×1 矩阵（即长度为n的矢量）。对每个线性变换 f : Rn -> Rm 都存在唯一 m×n 矩阵 A 使得 ...
为什么矩阵A的行向量线性无关时,Ax=b一定有解
mxn的话。如果m>n，行向量不可能线性无关 如果m=n，不解释 如果m<n，必有某个m阶子式等于，把这m阶子式抽出来Bx'=b必有解，然后再令其它对应剩下的x元素等于0，与x' 凑起来，就是方程组的解。
