如果m>n，行向量不可能线性无关
如果m=n，不解释
如果m<n，必有某个m阶子式等于，把这m阶子式抽出来Bx'=b必有解，然后再令其它对应剩下的x元素等于0，与x' 凑起来，就是方程组的解。
为什么矩阵A的行向量线性无关时,Ax=b一定有解
如果m>n，行向量不可能线性无关 如果m=n，不解释 如果m<n，必有某个m阶子式等于，把这m阶子式抽出来Bx'=b必有解，然后再令其它对应剩下的x元素等于0，与x' 凑起来，就是方程组的解。
为什么矩阵A的行向量线性无关时,则非齐次线性方程Ax=b一定有解
2017-09-22 为什么矩阵A的行向量线性无关时,Ax=b一定有解 4 2012-12-27 对任意复矩阵A,非齐次线性方程组A'AX=A'B一定有解吗?... 2019-12-24 设A为矩阵,则非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条... 10 2017-01-14 设A为m×n矩阵,则线性方程AX=b有解的充分必要条件为R(... 30 20...
...个数为m<n,矩阵A的行向量线性无关时,则非齐次线性方程Ax=b一定有解...
Ax=b 无非就是把b用A的列向量表示出来（表示系数就是x的解）既然行向量线性无关了，必有一个m阶子式不等于0，也就是必有m个列向量线性无关。它必能表示m维向量空间中的任何向量。
设A是mxn阶矩阵,若r(A)=m,则AX=b一定有解
若r(A)=m,则AX=b一定有解 这是因为A是满秩的，此时r(A)=r(A|b)如果此时，m=n，则有唯一解 m<n，有无穷多组解 m>n，是不可能出现的，这是因为矩阵的秩，等于行秩等于列秩，但不能超过行数或列数，此时出现了r(A)=m > 列数n，因此是不可能的。在数学中，矩阵（Matrix）是一个...
矩阵方程。 AX=B B在什么情况下一定有解
矩阵方程AX＝B有解的充分必要条件是r（A）＝r（A，B）。事实上，AX＝B有解。B的列向量可由A的列向量组线性表示（X的列即为组合系数）r（A）＝r（A，B）。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。
AX=B有解与行向量、列向量是否线性有关有着什么样的关系?
这个不考虑行向量, 一般从列向量的角度考虑 有解 => 列向量相关 但列向量相关 不一定有解 这里的列向量, 是指 (A,B)的列向量
对任意复矩阵A,非齐次线性方程组A'AX=A'B一定有解吗?A'是A的转置
所以 A 的行向量组的秩 = m 所以 A 的行向量组线性无关.又由线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关 (这是定理)所以 (A,b) 的行向量组线性无关 所以 (A,b) 的行向量组的秩 = m 所以 r(A,b) = m = r(A).故非齐次线性方程组AX=b有解 注: r(A)<m 时不一定有解....
线性无关的行列式矩阵为什么一定可逆?
原因如下：1、一个方阵A的列(行)向量组线性无关则表示Ax=0方程组仅有零解；2、根据克拉默法则，若齐次线性方程组仅有零解，则系数行列式不为零；3、而行列式不为零是一个矩阵可逆的充要条件；综上，A的行列向量组线性无关，则矩阵A可逆。反证可知：矩阵可逆，则秩＝行向量个数＝列向量个数。
Ax=b无解,为什么A的行向量线性相关呢
反证法,设A是m行n列的矩阵,若A的行向量线性无关,则r(A)=m,而增广矩阵(A,b)只有m行,所以r(A,b)=m=r(A),则Ax=b有解,矛盾,所以A的行向量线性无关。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 907881854 2019-07-09 知道答主 回答量:1 采纳率:0% 帮助的人:395 我也去答...
为什么a的行列向量组线性无关则a可逆?
1、一个方阵A的列(行)向量组线性无关则表示Ax=0方程组仅有零解 2、根据克拉默法则，若齐次线性方程组仅有零解，则系数行列式不为零 3、而行列式不为零是一个矩阵可逆的充要条 综上所述，A的行列向量组线性无关，则矩阵A可逆。克莱姆法则（Cramer's Rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组...
