Ax=b无解,为什么A的行向量线性相关呢
反证法,设A是m行n列的矩阵,若A的行向量线性无关,则r(A)=m,而增广矩阵(A,b)只有m行,所以r(A,b)=m=r(A),则Ax=b有解,矛盾,所以A的行向量线性无关。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 907881854 2019-07-09 知道答主 回答量:1 采纳率:0% 帮助的人:395 我也去答...
关于线代的问题求教
第一步：理解主元数 主元数是矩阵中线性无关的行或列的最大数量。它决定了矩阵的列空间的维度。第二步：判断 Ax = b 无解的情况 • 当增广矩阵 [A|b] 的主元数大于矩阵 A 的主元数时，说明向量 b 不在 A 的列空间中，因此 Ax = b 无解。• 这种情况下，矩阵 A 的主...
线性代数方面的 为什么列满秩 Ax=b 不一定有解
有可能行数比列数多啊 那么虽然列满秩的。但是行向量方面R（A）≠P（A|b）呢？例如下面这个方程组 x1+ x2=0 2x1+3x2=2 x1+ x2=1 这个方程组中，系数矩阵A的列满秩的（两个列向量线性无关）但是这个方程组无解，因为第一个方程和第三个方程矛盾。
...线性方程组Ax=b有解 A的行向量现性相关说明什么问题 A的列向量现...
此时，A的列向量线性相关，说明AX＝0有非零解，AX＝b有无穷多解 若A的行向量组线性相关，则说明Ax＝b有多余的方程
为什么矩阵A的行向量线性无关时,Ax=b一定有解
mxn的话。如果m>n，行向量不可能线性无关 如果m=n，不解释 如果m<n，必有某个m阶子式等于，把这m阶子式抽出来Bx'=b必有解，然后再令其它对应剩下的x元素等于0，与x' 凑起来，就是方程组的解。
线性代数里AX=0有无穷多解,无解唯一解AX=b有无穷多解,无解,唯一解,这 ...
若AX=b无解，意味着向量b不在矩阵A的列空间内，即矩阵A的列向量无法生成向量b。这通常发生在b与矩阵A的行向量线性无关的情况下。若AX=b有无穷多解，说明向量b是矩阵A的列空间的一部分，但矩阵A并非满秩，可能存在多组解使得AX=b成立。这可能是因为矩阵A的列向量线性相关，导致向量b可以在列空间...
AX=B无解的等价条件是B不能由a1,a2,...an线性表示,为什么
从定义本身理解他，把a矩阵分解为n个列向量，(a1 a2 a3...an),x写成一个列向量(x1 x2...xn)T T表示转置 AX=a1x1+a2x2+...+anxn 1,2,n是下角标 AX=B=a1x1+a2x2+...+anxn 的意思就是B可以由A线性表示(把x当成系数k)
怎么理解 AX=b的系数矩阵A的行向量组线性无关,则该方程有解
不妨设 a1,...,am 是A的列向量组a1,...,an的一个极大无关组.则对任一m维向量b, 向量组 a1,...,am,b 线性相关. (1)故 b 可由 a1,...,am 线性表示 (2)所以 b 可由 a1,...,an 线性表示 所以 Ax=b 有解. (3)注:(1)若向量组的个数大于维数, 则向量组线性相关 ...
为什么矩阵A的行向量线性无关时,则非齐次线性方程Ax=b一定有解
2017-01-14 设A为m×n矩阵,则线性方程AX=b有解的充分必要条件为R(... 30 2012-11-25 设A为M*N矩阵,且非齐次线性方程组AX=b有唯一解,为什么... 43 2011-11-17 怎么理解 AX=b的系数矩阵A的行向量组线性无关,则该方程有... 23 2013-06-01 问一下设矩阵A(m*n)的秩为n则非齐次线性方程...
A是复数域上的m×n矩阵,若方程AX=B无解,求证A'AX=A'B一定有解
'(AX-B)在R^N上有最小值 则在最小值点 各阶偏导为0 就行了 得到的X其实就是 B在 A的列向量生成的子空间的投影 还有一个办法 就是 A'A的列向量生成的子空间在A'A的列向量生成的子空间中 又由 CAUCHY-BENET公式 知道 他们的维数相同 所以 这两个子空间相等 所以有解 ...
