为什么矩阵A的行向量线性无关时,则非齐次线性方程Ax=b一定有解
我的 为什么矩阵A的行向量线性无关时,则非齐次线性方程Ax=b一定有解 我来答 1个回答 #热议# 历史上日本哪些首相被刺杀身亡?百度网友27d0bc1 2017-09-07 · 超过20用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:25 采纳率:100% 帮助的人:13.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问...
为什么方程的未知数为n,个数为m<n,矩阵A的行向量线性无关时,则非...
Ax=b 无非就是把b用A的列向量表示出来（表示系数就是x的解）既然行向量线性无关了，必有一个m阶子式不等于0，也就是必有m个列向量线性无关。它必能表示m维向量空间中的任何向量。
为什么矩阵A的行向量线性无关时,Ax=b一定有解
如果m>n，行向量不可能线性无关 如果m=n，不解释 如果m<n，必有某个m阶子式等于，把这m阶子式抽出来Bx'=b必有解，然后再令其它对应剩下的x元素等于0，与x' 凑起来，就是方程组的解。
对任意复矩阵A,非齐次线性方程组A'AX=A'B一定有解吗?A'是A的转置
所以 A 的行向量组的秩 = m 所以 A 的行向量组线性无关.又由线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关 (这是定理)所以 (A,b) 的行向量组线性无关 所以 (A,b) 的行向量组的秩 = m 所以 r(A,b) = m = r(A).故非齐次线性方程组AX=b有解 注: r(A)<m 时不一定有解....
A是m*n矩阵。非齐次Ax=b有解充分条件是什么。麻烦讲的详细点
充分条件是系数矩阵A的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A，b)（否则为无解），其中，rank(A)表示A的秩，这也是必要条件。非齐次线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组...
设A是mxn阶矩阵,若r(A)=m,则AX=b一定有解
若r(A)=m,则AX=b一定有解 这是因为A是满秩的，此时r(A)=r(A|b)如果此时，m=n，则有唯一解 m<n，有无穷多组解 m>n，是不可能出现的，这是因为矩阵的秩，等于行秩等于列秩，但不能超过行数或列数，此时出现了r(A)=m > 列数n，因此是不可能的。在数学中，矩阵（Matrix）是一个...
Ax=b无解,为什么A的行向量线性相关呢
反证法,设A是m行n列的矩阵,若A的行向量线性无关,则r(A)=m,而增广矩阵(A,b)只有m行,所以r(A,b)=m=r(A),则Ax=b有解,矛盾,所以A的行向量线性无关。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 907881854 2019-07-09 知道答主 回答量:1 采纳率:0% 帮助的人:395 我也去答...
非齐次线性方程和齐次线性方程的有解,无解 唯一解,无穷解,非零解有...
齐次线性方程组 Ax = 0 总有解；非齐次线性方程 Ax = b 当且仅当 r(A, b) = r(A) 时有解。非齐次线性方程 Ax = b 当 r(A, b) ≠ r(A) 时无解。齐次线性方程组 Ax = 0 当且仅当 r(A) = n 时有唯一解，即零解；非齐次线性方程 Ax = b 当且仅当 r(A, b) = r...
齐次线性方程组AX=0有非零解则AX=B解情况
2.等价于A的列向量线性相关 （对系数矩阵A做列分块可得向量形式：a1x1+a2x2+~~~+anxn=0）3.一旦R（a）小于N成立，那么系数矩阵的行列式肯定为0（这个条件不是很完美，因为行列式求值要求N行N列，方程组不一定以这种形式出现，最重要的就是把握系数矩阵的秩，非零解：秩小于N，零解： 秩...
线性无关的行列式矩阵为什么一定可逆?
原因如下：1、一个方阵A的列(行)向量组线性无关则表示Ax=0方程组仅有零解；2、根据克拉默法则，若齐次线性方程组仅有零解，则系数行列式不为零；3、而行列式不为零是一个矩阵可逆的充要条件；综上，A的行列向量组线性无关，则矩阵A可逆。反证可知：矩阵可逆，则秩＝行向量个数＝列向量个数。
