一道数学趣题,关于排列组合

Question

我上次看见一种触摸锁，可以自己设置锁的样子，它那个锁是一个九宫格，然后可以从任意一个格子开始触摸，从任意一个格子触摸结束，但是不能重复触摸。
为了方便，我就按照123，456，789那种手机的样字来标记每一个格子，拨比如你从格子5开始触摸然后手不能放，移动到格子6，那么在格子5 和格子6之间会有一条线，然后你可以继续手不放移动到格子9，最后会行成一个图案，如果这个图案和你原先设置的那个图案一样，那么锁就打开了。

然后我的问题就是这样的锁的图案一共有多少种？

下面是一些注意的
！：最少触摸的点要有4个，当然最多是九个
2：线可以有交叉，比如你从格子4移动到5→6→9→8那么你就可以在到格子2，交叉没问题。
3：重叠也没问题你可以5→6然后再回到4
4：最后在说下，不能重复触摸

接下来是我自己的想法，我想既然这样，那就是A94（9选6然后排序，下同）+A95+A96+A97+A98+A99,结果我没算，望高人看看我对不对。

最后是我第二个问题，如果它不能重叠和交叉，那么有一共有几种呢，望回答的人两个一起回答，当然同样触摸不能少于4个，不能重复
嗯，三楼说的很有道理，我搞错了

Answer 1

你说的第一问的答案肯定不对 还有可能性需要排除
（而且实际的这个图形锁也是不允许路线重复的）
比如类似396 285 195这些数字
再有
A94 那我选的号码是 1379和选 1235789 和 12379 是不是都一样了呢？毕竟路过就必然触摸到
不可以纯粹的相加了
具体实在很麻烦

第二问还靠谱一点
没时间细算

Answer 2

摸4后再摸，可能有0~5种可能；摸1然后再摸，可能有0~4种可能~~~~~~~~（后省略）。 取4个数时·····取5个数时········································然后你回家慢慢算吧

Answer 3

88

Answer 4

看不懂

Answer 5

晕……