请问在什么情况下 不能用洛必达法则 有例子 请说明

Question

比方说 当X趋向于无穷大的时候 (X+sinX)/X的极限 这个不正是无穷比无穷的形式么？为什么不可以用洛必达法则呢？ （已经确定不能用了 我只想知道为什么 如果你仍然认为可用 那么你跟我一样做错了）

Answer 1

1、不是未定型

2、求导后的极限不存在

洛必达法则适合于0/0型、∞/∞型未定式的极限计算。

在使用洛必达法则时，要保证导函数比的极限存在或为∞。

洛必达法则可以连续重复使用，但连续使用的次数超过三次时要考虑洛必达法则是否失效。

某些情况下，将洛必达法则与等价无穷小代换结合使用会大大简化极限的计算。

扩展资料

① 在着手求极限以前，首先要检查是否满足或 型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限 .

② 洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.

③ 洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

参考资料来源：百度百科-洛必达法则

Answer 2

首先，这个式子是可以化简的。化简过后。1+sinx/x，这个式子是可以用洛必达定则使用。

也就是，式子要保持最简化或者化简为此等形式。

1.  当式子为0/0型或者无穷/无穷时，方可使用洛必达法则，否则将会造成错误。

2. 例如下图的例11，也不可以使用洛必达法则。

扩展资料：

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法  。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法 。

参考资料：百度百科-洛必达法则

Answer 3

这是因为当x→∞时，sinx是个有界函数，因此不能用洛必达法则。
函数的极限满足可加性，也就是
lim(x→∞)(X+sinX)/X
=lim(x→∞)X/X+lim(x→∞)sinX/X
后一个是不能够运用洛必达法则的。因为是有界函数比无穷型，实际就是0