3次方的因式分解的方法 例如X^3 + 2x -3 极限的运用范围..还有给我讲讲泰勒公式

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3次方的因式分解的方法 例如X^3 + 2x -3 极限的运用范围..还有给我讲讲泰勒公式

x³ + 2x -3 观察发现当 x = 1 时，代数式为 0 ，所以分解因式 应该包含 (x - 1)
= x³ - x² + x² - x + 3x - 3
= x²(x - 1) + x(x - 1) + 3(x - 1)
= (x - 1)*(x² + x + 3)

极限的运用范围：尽量转换为 x →0的形式，因为这是你最熟悉的，方法很多，无法列举

泰勒公式：
f(x) = f(x0) + f'(x0)(x - x0) + f''(x0)/2 *(x - x0)² + …… +f{^n}(x0)/n! *(x - x0)^n + ……
= f(x0) + f'(x0)(x - x0) + f''(x0)/2 *(x - x0)² + …… +f{^n}(x0)/n! *(x - x0)^n + o{(x - x0)^n}

当x0 = 0，称为麦克劳林展开：
f(x) = f(0) + f'(0)x + f''(0)/2 *x² + …… + f{^n}(0)/n! *x ^n + ……
= f(0) + f'(0)x + f''(x0)/2 *x² + …… +f{^n}(0)/n! *x^n + o{(x^n)}
其中 f{^n}(x0) 表示f(x)在x0处的n阶导数；
n! 表示 n 的阶乘，也就是从1开始，一直连乘到 n；
o{(x^n)} 表示 x 的高阶无穷小