=1-(sinx)^2+sinx
=-(sinx-1/2)^2+5/4
x∈[-π/4,π/4]
所以sinx∈[-√2/2,√2/2]
故sinx-1/2∈[-√2/2-1/2,√2/2-1/2]
那么(1-√2)/2≤f(x)≤5/4
所以最小值是(1-√2)/2
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
[-π/4，π/4] -√2/2<=sinx<=√2/2
f(-π/4)=1/2-√2/2 f(π/4)=1/2+√2/2 f(π/6)=3/4
最小值是f(-π/4)=1/2-√2/2
答案看图片
函数f(x)=cos⊃2;x +sinx在区间[-π\/4,π\/4]上的最小值是_百度...
=1-(sinx)^2+sinx =-(sinx-1\/2)^2+5\/4 x∈[-π\/4,π\/4]所以sinx∈[-√2\/2,√2\/2]故sinx-1\/2∈[-√2\/2-1\/2,√2\/2-1\/2]那么(1-√2)\/2≤f(x)≤5\/4 所以最小值是(1-√2)\/2 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
已知函数f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x
f（x）=cos²x+2sinxcosx-sin²x =√2sin(2x-π\/4)0<=x<=π\/2 0<=2x<=π -π\/4<=2x-π\/4<=3π\/4 sin在(-π\/4,π\/2)时增函数，在(π\/2,3π\/4)时减函数 所以π\/2时最大，-π\/4时最小 所以 最大值=√2sin(π\/2)=√2 最小值=√2sin(-π\/4)=-1...
已知函数f(x)=cos^2(x+π\/12)+sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期和图像...
1、最小正周期为2π\/2=π，图像的对称中心的横坐标为2x－π\/6=kπ＋π\/2，解得x=kπ\/2＋π\/3，其中k为整数，即对称中心为(kπ\/2＋π\/3，0)；2、m只需大于函数f(x)在区间[－π\/4，π\/2]上的最小值即可(此问题是“存在”，即只要有就可以了，而不是恒成立)，此时有－2π\/3≤...
f(x)=cos平方x求单调递增区间
f(t)=t²在t∈（-1,0）递减，t∈（0，1）递增 ∴f(x)=cos²x在x∈（kπ，kπ+π／2）为减函数，x∈（kπ+π／2,kπ+π）为增函数 或者f(x)=(cos2x+1)\/2 f(x)的单调区间就是t=cos2x的单调区间，即x∈（kπ，kπ+π／2）为减函数，x∈（kπ+π／2,kπ+...
已知函数f(x)=sinx\/2cosx\/2+cos的平方x\/2. 1.求函数的单调区间。 2...
sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕即： -π\/2+2kπ≤x+π\/4≤π\/2+2kπ 函数f(x)的单增区间为-3π\/4+2kπ≤x≤π\/4+2kπ.(k∈z).即：【-3π\/4+2kπ，π\/4+2kπ】2、-π\/4≤x≤π 0≤x+π\/4≤5π\/4 所以x+π\/4=5π\/4，sin(x+π\/4)最小=-√2\/...
如果|x|≤π\/4,那么函数y=cos^2 x+sinx的最小值为
y = 1 - (sinx)^2 + sinx = -(sinx-1\/2)^2 + 5\/4 |x|≤π\/4 所以 -√2\/2 <= sinx <= √2\/2 令t ＝ sinx 就转化为一元二次函数的取值问题 -(-√2\/2 - 1\/2)^2 + 5\/4 <= y <= 5\/4 (1 -√2)\/2 <= y <= 5\/4 ...
求f(x)=cos⊃2;xsinx的最大值、最小值,其中0≤X≤π\/4
^3-8cosx=0,cosx[3(cosx)^2-2]=0,因0≤X≤π\/4, cosx>0,(cosx)^2=2\/3,cosx=√6\/3, 当cosx<√6\/3时，f(x)为增函数，当cosx>√6\/3时,f(x)为减函数。因此当cosx=√6\/3时，函数有最大值，sinx=√3\/3,f(x)=2√3\/9 f(0)=0,f(π\/4)=√2\/4，函数有最小值0 ...
已知函数f(x)=cos^2(x+12\/π),g(x)=1+sin2x\/2(1)...
(1)由题设知：f(x)＝cos²(x＋π\/12)＝1\/2[1＋cos(2x＋π\/6)]∵x＝x0是函数y＝f(x)图像的一条对称轴∴2x0＝kπ－π\/6(k∈Z)∴g(x0)＝1＋1\/2sin2x0＝1＋1\/2sin(kπ－π\/6)当k为偶数时,g(x0)＝1＋1\/2sin(－π\/6)＝1－1\/4＝3\/4当k为奇数时,g(x0)＝...
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最...
x-sin²x)-sin2x=cos2x-sin2x=-(√2)sin[2x-(π\/4).即f(x)=-(√2)sin[2x-(π\/4)].∴(1)T=π.(2)2kπ-(π\/2)≤2x-(π\/4)≤2kπ+(π\/2).===>kπ-(π\/8)≤x≤kπ+(3π\/8).∴x∈[kπ-(π\/8),kπ+(3π\/8)]时,该函数递减.在其它区间上递增.
已知函数f(x)=cos⊃2;x\/2-sin⊃2;x\/2+sin+求f(x)最小正周期
f（x）=cos²x\/2－sin²x\/2 + sinx =cosx + sinx =根号2(sinxcosπ\/4+cosxsinπ\/4)=根号2 sin(x+π\/4)最小正周期2π x0∈（0，π\/4）且f（x0）=4根号2分之5，即：根号2 sin(x0+π\/4)=5\/(4根号2)sin(x0+π\/4)=5\/8 cos(x0+π\/4)=根号(1-5^2\/8^...
