f'(x)=3cos(3X)/4+cosx/4=0, 3cos(3x)+cosx=0,12(cosx)^3-8cosx=0,cosx[3(cosx)^2-2]=0,因0≤X≤π/4, cosx>0,(cosx)^2=2/3,cosx=√6/3, 当cosx<√6/3时，f(x)为增函数，当cosx>√6/3时,f(x)为减函数。因此当cosx=√6/3时，函数有最大值，sinx=√3/3,f(x)=2√3/9
f(0)=0,f(π/4)=√2/4，函数有最小值0
增函数。。是这样吧。
求f(x)=cos⊃2;xsinx的最大值、最小值,其中0≤X≤π\/4
因此当cosx=√6\/3时，函数有最大值，sinx=√3\/3,f(x)=2√3\/9 f(0)=0,f(π\/4)=√2\/4，函数有最小值0
若|x|小于等于π\/4,则f(x)=cosx平方+sinx的最小值
f(x)=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-（sinx-1\/2）²+5\/4.|x|≤π\/4，则-π\/4≤x≤π\/4，-√2\/2≤sinx≤√2\/2，所以当sinx=-√2\/2时，f(x)有最小值，最小值是 -（-√2\/2-1\/2）²+5\/4=1\/2-√2\/2.
如果|x|≤π\/4,那么函数y=cos^2 x+sinx的最小值为
= -(sinx-1\/2)^2 + 5\/4 |x|≤π\/4 所以 -√2\/2 <= sinx <= √2\/2 令t ＝ sinx 就转化为一元二次函数的取值问题 -(-√2\/2 - 1\/2)^2 + 5\/4 <= y <= 5\/4 (1 -√2)\/2 <= y <= 5\/4
高手帮做下这几道三角函数题吧
f(x)=cos²x\/(sinxcosx-sin²x) =1\/(tanx-(tanx)^2)=1\/(-(tanx-(1\/2))^2+(1\/4))>=4 f(x)的最小值=4 2.Y=cos2x+k(cosx-1)=2(cosx)^2+kcosx-(k+1)=2(cosx+(k\/4))^2-((k^2\/16)+k+1)>=-((k^2\/16)+k+1)最小值)-((k^2\/16)+k+1)3....
已知函数f(x)=cos²
(1)所以f(x)的最小正周期为：T=2π (2)当x属于(0，0.25π)时,x+π\/4属于(0，π\/2)所以f(x)在（0，0.25π)上单调递增 因为f(x。)=4√2\/5 即：cosx。+ sinx。=4√2\/5 由cos²x。+ sin²x。=1 解得：sinx。=√2\/10，cosx。=7√2\/10 ∴f(x。+π\/6）=...
若|x|小于等于π\/4,求函数f(x)=cos平方x+sinx的最小值 .
-π\/4<=x<=π\/4 sin(-π\/4)<=sinx<=sinπ\/4 -√2\/2<=sinx<=√2\/2 f(x)=1-sin²x+sinx =-(sinx-1\/2)²+5\/4 -√2\/2<=sinx<=√2\/2 所以sinx=-√2\/2 f(x)最小=(1-√2)\/2
高一数学题~三角函数!解答题!
2）因为x属于【0，π\/2】，所以2x+π\/4度属于【45度，225度】也就是【π\/4，5π\/4】，画出坐标系发现，在2X+45=225度 最小为 （-√2\/2），在2X+45度=90度时最大，等于1，然后乘(√2）\/2+(1\/2)可得值域为【0,( √2+1)\/2】3）将（√2）\/2* sin（2x+45度）+（1\/2）...
已知函数f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x
f（x）=cos²x+2sinxcosx-sin²x =√2sin(2x-π\/4)0<=x<=π\/2 0<=2x<=π -π\/4<=2x-π\/4<=3π\/4 sin在(-π\/4,π\/2)时增函数，在(π\/2,3π\/4)时减函数 所以π\/2时最大，-π\/4时最小 所以 最大值=√2sin(π\/2)=√2 最小值=√2sin(-π\/4)=-1...
函数f(x)=cos⊃2;x +sinx在区间[-π\/4,π\/4]上的最小值是
f(x)=(cosx)^2+sinx =1-(sinx)^2+sinx =-(sinx-1\/2)^2+5\/4 x∈[-π\/4,π\/4]所以sinx∈[-√2\/2,√2\/2]故sinx-1\/2∈[-√2\/2-1\/2,√2\/2-1\/2]那么(1-√2)\/2≤f(x)≤5\/4 所以最小值是(1-√2)\/2 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
...函数f(x)=((1+cos2x+8sin²x\/(sin2x))-(cosx)\/sinx的最大值...
f（x）=（1+cos2x+8sin²x)\/(sin2x）-（cosx）\/sinx =(1+2cos²x-1+8sin²x)\/(2sinxcosx)-(2cos²x)\/(2sinxcosx)=(1+2cos²x-1+8sin²x-2cos²x)\/(2sinxcosx)=4sinx\/cosx =4tanx 0＜x≤π\/4，所以最大值=4tan(π\/4)=4 ...
