高中数学难题 数列问题 在1和100之间插入N个实数，使得N+2个数构成递增的等比数列 Tn为这N+2个数的乘积
令An=lgTn Bn=tanAn乘以tanA(n+1)
求： 数列【An】的前N项和Sn
则b1=1,b(n+2)=b1*q^(n+1)=100，q^(n+1)=100
Tn=b1*b2*b3*...*b(n+2)=b1^(n+2)*q^(1+2+3+...+(n+1))=q^[(n+1)(n+2)/2]
An=lgTn=lgq^[(n+1)(n+2)/2]=(n+2)/2*lgq^(n+1)=(n+2)/2*lg100=(n+2)/2*2=n+2
数列{An}的前N项和Sn=n*[3+(n+2)]/2=n(n+5)/2.
高中数学难题 数列问题 在1和100之间插入N个实数,使得N+2个数构成...
令这个等比数列为bn，公比是q。则b1=1,b(n+2)=b1*q^(n+1)=100，q^(n+1)=100 Tn=b1*b2*b3*...*b(n+2)=b1^(n+2)*q^(1+2+3+...+(n+1))=q^[(n+1)(n+2)\/2]An=lgTn=lgq^[(n+1)(n+2)\/2]=(n+2)\/2*lgq^(n+1)=(n+2)\/2*lg100=(n+2)\/2*2=n+2...
在1与100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,
意思是，第一个数是1，第n+2个数是100，可以列公式吧。设公比为Q，那么Q的n+1次方为100，可以求出Q，T1为1，T2为Q，。。。Tn=1*Q*。。。*Q（n-1），T(n)+2=100（（n+1）\/2），应该是这样的吧
在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2...
由题意，数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，由等比数列的性质，序号的和相等，则项的乘积也相等知Tn=100n+22，又an=lgTn，（n∈N*），∴an=lgTn=lg100n+22=lg10n+2=n+2故答案为an=n+2 ...
在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2...
解：（1）设 构成等比数列，其中 100则 ① ②①×②并利用 得 ∴ 。（2）由题意和（1）中计算结果，知b n =tan （n+2）·tan（n+3），n≥1另一方面，利用 得 所以 。
在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2...
n+2) - tan(n+3)] \/ tan(-1) 【tan(-1)为常数】所以，{bn}的和Sn满足 Sn=b1+b2+b3+……+bn = -n + [tan(3)-tan(4)+tan(4)-tan(5)+……+tan(n+2) - tan(n+3)] \/ tan(-1)= -n + [tan(3)-tan(n+3)] \/ tan(-1)希望采纳~~~有问题可以追问~~谢谢~~...
在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的数列,将这n+2个...
100 - 1 = 99 = 9 * 11 所以等差数列只能是如下三种情况：1. 1， 10， 19， 28， 。。。， 91， 100 2. 1， 12， 23， 34， 。。。， 89， 100 3. 1， 34， 67， 100
在1和100之间插入n个正数,使这(n+2)个数成等比数列,则插入的这n个数...
设公比为q 则这n+2个数为：1，q，q^2，q^3……q^(n+1)(即100)它们的积为q^(1+2+3+...+(n+1))=q^((n+1)(n+2)\/2)=(q^(n+1))^((n+2)\/2)=100^((n+2)\/2)=10^(n+2)
在1到100之间放入n个数,使这n+2个数成等比数列。求这n个数的乘积是多少...
设这n个数分别为A1、A2、A3……An A0=1 A(n+1)=100 n+2个数成等比数列，则有 A0×A(n+1)=A1×An=A2×A(n-1)=……=100 (A1×A2×……×An)×(An×A(n-1)×……×A1)=100^n A1×A2×……×An=10^n
在1与100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积...
解：设插入的n个数分别是q，q^2，q^3，...q^100 因为这n+2个数成等比数列 则这n+2个数分别是1，q，q^2，q^3，...q^100，100 则有q^101=100 于是q*q^2*q^3*...*q^100=q^(1+2+3+...+100)=q^50*101=100^50 ...
...使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记为A n ,令...
（1）根据题意，n+2个数构成递增的等比数列，设为b 1 ，b 2 ，b 3 ，…，b n+2 ，其中b 1 =1，b n+2 =2，可得A n =b 1 ?b 2 ?…?b n+1 ?b n+2 ，…①；A n =b n+2 ?b n+1 ?…?b 2 ?b 1 ，…②由等比数列的性质，得b 1 ?b n+2 =b 2 ?b n+1 ...
