可以做以下理解：
而无穷小与有界函数的乘积仍然是个无穷小。
...x²sin1\/x)\/sinx 为什么我用等价无穷小量代换做出来是错的...
可以做以下理解：
...x²sin1\/x)\/sinx 为什么我用等价无穷小量代换做出来是错的...
如下
高数极限等价替换问题 lim(x趋向于0) 〔x²sin(1\/x)〕\/sinx
高数极限等价替换问题 lim(x趋向于0) 〔x²sin(1\/x)〕\/sinx 第二种做法是错的,。解释下原因是:根据sint～t，前题是t是无穷小，即t趋于0。而本题 x趋向于0时，t=1\/x趋于无穷大，不是无穷小，所以，sin(1\/x）~1\/x是错误的。你第二种错误的对无穷大的正弦函数用等价无穷小代替了。
lim(x趋于0)((x^2.sin(1\/x))\/sinx)为什么不能用等价无穷小替换sin...
1\/x不是无穷小，所以不能使用 这一点要切记 切莫：sin(1\/x)~1\/x
为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1\/x)\/sinx
这道题目首先使用等价无穷小替换。 分母部分的sinx~x，分子部分的sin（1\/x）不可替换 因为 lim（sinx）只要在x趋向于0时候，才可以使用x近似；所以结果就变成了 lim（x²*sin(1\/x)）\/x =lim [x*sin(1\/x)]此时x趋向于0， x为一无穷小量而sin(1\/x)为一有界量 so， result...
为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1\/x)\/sinx
0\/0 和∞\/∞ 的情景 这道题目首先使用 等价无穷小 替换。分母部分的sinx~x，分子部分的sin(1\/x)不可替换 因为 lim(sinx)只要在x趋向于0时候，才可以使用x近似;所以结果就变成了 lim(x²*sin(1\/x))\/x =lim [x*sin(1\/x)]此时x趋向于0，x为一 无穷小量 而sin(1\/x)为一 有界...
这道求极限题里面为什么不能直接等价无穷小
一般相乘除无穷小量可以直接进行替换的，相加减时要谨慎使用替换，如果减数和被减数都是等价无穷小量，就不能替换，如果不是等价无穷小量，可以进行替换，在这里sin（sinx）与x是等价无穷小量，所以就不等替换。结果是-1\/3，你换了求出来的就变为-1\/6，错误原因就是减数和被减数是同阶无穷小量时...
在极限中,为什么等价无穷小不能代换呢?
等价无穷小代换不是只能在X趋近于0时才能用的 等价无穷小 确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数 值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(1\/x)=0)，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(n)=1...
limx→0 (x^2)sin(1\/x) \/sinx求极限为什么不能等价代换为
sinx可以等价 但是sin1\/x不行 x趋于0时 1\/x不是无穷小
...的极限时为什么不能用等价无穷小1\/x代替Sin(1\/X)?
当x趋于0时，1\/x不连续，所以不能用等价无穷小来代替，此题可以看成是一个趋于0的量和一个有界量的乘积，答案是0
