你令g(x)=f(x)/x,h(x)=1/x
则g(x),f(x)在【x1,x2】上连续可导
由柯西中值定理：在（x1,x2）内至少存在一点c,使得[f(x2)/x2 - f(x1)/x1]/(h(x2)-h(x1))=g'(c)/h'(c)
化简即可得你所证的结论.
高数证明题 设f(x)在[x1,x2].上可导,且0
你令g(x)=f(x)\/x,h(x)=1\/x 则g(x),f(x)在【x1,x2】上连续可导 由柯西中值定理：在（x1,x2）内至少存在一点c,使得[f(x2)\/x2 - f(x1)\/x1]\/(h(x2)-h(x1))=g'(c)\/h'(c)化简即可得你所证的结论.
高数题!!!
设 f (x) 在[ x1 , x2 ]上可导,且 0< x1 < x2 ,试证明在( x1 , x2 )内至少存在一点 ,使 x1 f (x2 ) x2 f (x1 ) f ( ) f '( ) x1 x2 一、 填空题(每小题 3 分共 15 分) 高等数.
高数的问题 !
构造函数F(x)=f(x)\/x,g(x)=1\/x ∵f(x)在[X1,X2]上可导，且0<X1<X2 ∴f(x)在[X1,X2]上连续，即F(x)=f(x)\/x,g(x)=1\/x在[X1,X2]上连续。∴F(x),g(x)在(X1,X2)上都可导。根据柯西中值定理，可知在(x1,x2)内之少有一点&，使等式 [F(x2)-F(x1)]\/[g(x2...
高数证明题
证明：假设x1，x2是f（x）的两个零点，x1<x2，令F（x）=f（x）*e^（λx），则F（x）在[x1，x2]上连续，在（x1，x2）上可导，并且F（x1）=F（x2）=0，因此根据罗尔定理，至少存在一点ξ∈（x1，x2），使得F’（ξ）=0，即f’（ξ）*e^（λξ）+λf（ξ）*e^（λξ）=0...
高数问题求解
对F（x）在f（x）的（每）两个零点构成的闭区间上用罗尔定理即可。证明：假设x1，x2是f（x）的两个零点，且设x1<x2，令F（x）=f（x）*e^（λx），则F（x）在[x1，x2]上连续，在（x1，x2）上可导，并且F（x1）=F（x2）=0，因此根据罗尔定理，至少存在一点ξ∈（x1，x2），...
高数证明题:f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=0.5...
回答：f214 }|
高数题:设f(x)在【0,1】上可导
十分常见的一道题，可以将上限变成x从而构造关于x的函数之后进行求导探索其单调性 具体解析如下
求高数题解题
你好！∵f(x)的二阶导数存在 ∴f(x)的一阶导数存在 ∴f(x)连续 ∵f(x)在〔x1、x2〕上连续，在（x1，x2）内可导，f(x1)=f(x2)∴由罗尔定理得：至少存在一个c1属于（x1，x2），使得f‘(c1)=0 同理，f(x)在[x2，x3]上连续，在(x2，x3)内可导，f(x2)=f(x3)∴由罗尔...
问一道高数证明题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1...
楼上的答案第二问有问题.,5,举报 onpeach ,问一道高数证明题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1\/2)=1,证明：（1）存在ξ∈（1\/2,1）使得f（ξ）=ξ （2）存在一个η∈（0,ξ）使得f'(η)=f(η)-η+1 ...
高数证明题设F(x)在 [a,+00]可导,且x>a时f’(x)>k>0,其中k是常数.证明...
f(a-f(a)\/k)-f(a)>k(-f(a)\/k)=-f(a)(拉格朗日中值定理)所以f(a-f(a)\/k)>0 所以有根 由f再区间上是增函数,只有一根,2,
