求数学第5题之详细步骤 thank you

如题所述

解:(1)按图做辅助线,M为小圆圆心,N为大圆圆心,又因A、B为小圆两切点,则:

               MA=MB=小圆半径  ,且MA、MB分别垂直PA、PB

            ∴  PM为∠APB的平分线

            ∴  ⊿APM ≌ ⊿BPM  PA=PB

            ∴ ∠PAB=∠PBA=(180°-∠APB)/2=(180°-30°)/2=150°/2=75°

          同理,可证明,⊿APN ≌ ⊿CPMN PA=PC

            ∴ PB=PC

           ∴ ∠PCB=∠PBC=(180°-∠CPB)/2=(180°-20°)/2=160°/2=80°

    (2) ∵  ∠ABC=∠PBA+∠PBC

        ∴  ∠ABC=75°+80°=155°

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第1个回答  2016-12-05
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解:(1)按图做辅助线,M为小圆圆心,N为大圆圆心,又因A、B为小圆两切点,则:MA=MB=小圆半径 ,且MA、MB分别垂直PA、PB ∴ PM为∠APB的平分线 ∴ ⊿APM ≌ ⊿BPM PA=PB ∴ ∠PAB=∠PBA=(180°-∠APB)\/2=(180°-30°)\/2=150°\/2=75° 同理,可证明,⊿APN ≌ ⊿CPM...

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