所以根据积分中值定理，在积分区间[0，1/2]至少存在一个点ξ，使得
∫(0→1/2) x^n/(1+x)=f(ξ)(1/2-0)
=f(ξ)/2
=ξ^n/2(1+ξ)
所以原极限
=lim n→∞ ξ^n/2(1+ξ)
因为 0＜ξ＜1/2
所以(ξ)^∞=0
所以极限
=0追答
？？？？？？
你是帮人刷分的吧
追问差不多吧
追答麻烦以后说清楚吧，分数无所谓，但不要浪费别人的心思，还有我正在努力提高采纳率，你一弄个非采纳，我得回答20个问题才能赶回来。
哎，真是什么人都有，这也要作弊，服。
楼下积分中值定理才是正解啊，楼上那什么鬼啊
求此定积分
解：原式=∫<1\/2,1>dx\/√(x-x²)+∫<1,3\/2>dx\/√(x²-x) (以x=1点划分成两个积分区间)=2∫<0,1>dt\/(1+t²)+2∫<0,1\/√3>dt\/(1-t²) (第一个积分令t=√[(1-x)\/x]，第二个积分令t=√[(x-1)\/x])=π\/2+ln(2+√3) (分别求出...
求解此定积分
因为f(x)=x^n\/(1+x)在区间[0，1\/2]上连续，所以根据积分中值定理，在积分区间[0，1\/2]至少存在一个点ξ，使得 ∫(0→1\/2) x^n\/(1+x)=f(ξ)(1\/2-0)=f(ξ)\/2 =ξ^n\/2(1+ξ)所以原极限 =lim n→∞ ξ^n\/2(1+ξ)因为 0＜ξ＜1\/2 所以(ξ)^∞=0 所以极限 =0...
此定积分求解
1、本题确实是讲义上错了，丢了一个r，楼主已经看出来了，而且也补上去了；2、本题的积分是在第一象限的单位圆内进行，原来的积分是运用直角坐标系，先沿着y方向积分，从0积分到圆，然后再沿x方向积分，从0积分到1；3、后来改称极坐标积分，dxdy 改成 rdrdθ，这样一来就化简了积分过程。r只要...
这个定积分 怎么做 求解
分母因数分解，然后展开 [t^2-sqrt(3)+1]*[t^2+sqrt(3)+1]
如何求解定积分?
要求解一个定积分，你可以按照以下步骤进行：1. 确定积分的上限和下限，并将积分表达式写成形如∫f(x)dx的形式，其中f(x)是被积函数。2. 尝试使用不同的积分技巧来求解积分。下面是一些常见的积分技巧：直接积分法：根据积分的基本性质和公式，直接对被积函数进行积分。这适用于一些简单的函数和常见...
求解这题定积分
|sin(x+1)|周期为π，利用函数周期性平移缩放 =∫(1到2π+1)|sinu|d(u-1)=2∫(0到π)sinudu =-2cosu =4
定积分的求解方法
定积分的求解方法：定积分的换元积分法、牛顿—莱布尼兹公式，具体内容如下：一、定积分的换元积分法：换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一...
求解定积分的详细步骤
定积分的求解步骤：1. 确定积分上下限和被积函数。2. 选择合适的积分方法。3. 计算积分区域。4. 执行积分计算。具体到你的问题，假设我们要求解定积分∫(从a到b) f(x) dx，其中f(x)是一个已知函数。我们可以按照以下步骤进行：步骤1：确定积分上下限和被积函数 - a: 积分下限，例如x=a；- ...
定积分求解过程
解答过程如下：∫ cos(lnx) dx 分部积分 =xcos(lnx) + ∫ xsin(lnx)(1\/x) dx =xcos(lnx) + ∫ sin(lnx) dx 再分部积分 =xcos(lnx) + xsin(lnx) - ∫ cos(lnx) dx 将-∫ cos(lnx) dx移到等式左边与左边合并，然后除去系数得：∫ cos(lnx) dx=(1\/2)xcos(lnx) + (1\/2)...
求解此定积分 求计算过程 高数 谢谢
=(0,π\/2)∫dθ\/[√2sin(θ+π\/4)]=(0,π\/2)∫√2\/2*csc(θ+π\/4)dθ 换元θ+π\/4=x =√2\/2*(π\/4,3π\/4)∫cscxdx 又cscx在(π\/4,3π\/4)上连续 =√2\/2*(π\/4,3π\/4)ln|cscx-cotx| =√2\/2*ln|(√2+1)\/(√2-1)| =√2\/2*ln(√2+1)^2=√2ln(√...
