求微分方程 dy/dx+[2x/(x²-1)]y=(cosx)/(x²-1)的通解
解：先求齐次方程dy/dx+[2x/(x²-1)]y=0的通解。
分离变量得 dy/y=-[2x/(x²-1)]dx
取积分 lny=-∫[2x/(x²-1)]dx=-∫d(x²-1)/(x²-1)
=-ln(x²-1)+lnc₁=ln[c₁/(x²-1)]
故y=c₁/(x²-1);
将c₁换成x的函数u，得y=u/(x²-1)...............①
对①取导数:
dy/dx=[(x²-1)(du/dx)-2ux]/(x²-1)²=(du/dx)/(x²-1)-2ux/(x²-1)²...............②
将①②代入原式得：
(du/dx)/(x²-1)-2ux/(x²-1)²+[2x/(x²-1)][u/(x²-1)]=(cosx)/(x²-1)
化简得 (du/dx)/(x²-1)=(cosx)/(x²-1)
分离变量得 du=cosxdx
积分之得u=sinx+c.............③
将③代入①式，即得通解为： y=(sinx+c)/(x²-1)
解：先求齐次方程dy/dx+[2x/(x²-1)]y=0的通解。
分离变量得 dy/y=-[2x/(x²-1)]dx
取积分 lny=-∫[2x/(x²-1)]dx=-∫d(x²-1)/(x²-1)
=-ln(x²-1)+lnc₁=ln[c₁/(x²-1)]
故y=c₁/(x²-1);
将c₁换成x的函数u，得y=u/(x²-1)...............①
对①取导数:
dy/dx=[(x²-1)(du/dx)-2ux]/(x²-1)²=(du/dx)/(x²-1)-2ux/(x²-1)²...............②
将①②代入原式得：
(du/dx)/(x²-1)-2ux/(x²-1)²+[2x/(x²-1)][u/(x²-1)]=(cosx)/(x²-1)
化简得 (du/dx)/(x²-1)=(cosx)/(x²-1)
分离变量得 du=cosxdx
积分之得u=sinx+c.............③
将③代入①式，即得通解为： y=(sinx+c)/(x²-1)
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
无其他回答
求微分方程的通解,如图。
我的 求微分方程的通解,如图。 我来答 1个回答 #话题# 打工人的“惨”谁是罪魁祸首?匿名用户 2015-01-09 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 作为妈妈,母亲节你期待收到什么礼物? 职场「维权」实操指南! 遇到饭店偷换食材,该如何维权?
求微分方程的通解,y″=y'+x
简单分析一下，答案如图所示
y''=y'+x求此微分方程的通解。
简单分析一下，详情如图所示
如何求微分方程的通解?
逐个计算即可，答案如图所示
求微分方程的通解,如图
y(x) = _C1*exp(2*x)*sin(x)+_C2*exp(2*x)*cos(x)=== 微分方程的特征根从b^2-4b+5=0解得b1=2+i，b2=2-i 所以其通解为y=C1*exp[(2+i)x]+C2*exp[(2-i)x]运用欧勒公式：exp(ix)=cos(x)+isin(x)即得
求微分方程yy''-(y')^2=0的通解
微分方程yy''-(y')^2=0的通解解法如下：对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。例如：其通解为：
如图所示,求微分方程的通解,要用两种不同方式求解,要有详细的解答过程...
回答：考研级别的题真不会
y’’-6y’+13y=14求微分方程的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
求微分方程的通解,写一下过程谢谢
如图，这是这道题的过程，需要令y'=p，然后化为可分离变量的微分方程，希望可以帮助你
用微分方程通解公式(公式在下图)求方程的解
答案如图所示，望采纳，谢谢。
相似回答
