比如当x→0时，常用的等价无穷小
sinx~tanx~arcsinx~arctanx~x
而1-cosx~0.5x^2，a^x-1~xlna
e^x-1~x，ln(1+x)~x，(1+Bx)^a-1~aBx
以及[(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna等等
常用的等价无穷小代换在书上有吗(高等数学同济版)这
当然是有的 比如当x→0时，常用的等价无穷小 sinx~tanx~arcsinx~arctanx~x 而1-cosx~0.5x^2，a^x-1~xlna e^x-1~x，ln(1+x)~x，(1+Bx)^a-1~aBx 以及[(1+x)^1\/n]-1~1\/nx loga(1+x)~x\/lna等等
能帮忙总结下高数常见的等价无穷小的替换吗?书上找不到啊...
1-cosx~1\/2x^2 a^x-1~xlna (1+x)^(1\/n)-1~(1\/n)x 另外，等价无穷小可以传递
求两个无穷小的极限时,怎么用等价无穷小来代替
高数 同济五版上面有的，写得很清晰，大致就是sinx～x这些简单的，直接用夹逼定理（当x趋近0时）就可得了。（夹逼定理证x→0时，sinx\/x=1，这样就等价了）tanx=sinx\/cosx代一代也可得当x趋近0时tanx～x；cos一样也是代一下三角公式倍角半角那个（注：cos2x=1-2*sinx平方）arcsin也是同理 （...
极限-常用等价无穷小推导
首先，考察三角函数中的等价无穷小：sinx~x。此结论基于重要极限，其推导过程在《高等数学》同济版中详述。证明通过辅助圆与夹逼准则实现，展示了极限逼近的数学魅力。接着，探讨1-cosx~1\/2 x²的等价无穷小。通过二倍角公式与替换技巧，一步步推导，直观呈现三角函数变换下的等价关系。在tanx ~ ...
等价无穷小替换的实质 在哪本书上有介绍 最好是课本
2012-07-17 无穷小量的实质 2013-08-03 等价无穷小哪本数学书里讲的比较全 2017-02-24 常用的等价无穷小代换在书上有吗(高等数学同济版)这 2017-08-16 那本全书里记载了加减法可以等价无穷小替换的方法 2 2015-07-31 等价无穷小常见替换 289 2016-11-13 高数中等价无穷小的实质到底是什么?
等价无穷小的代换问题,画方框部分是怎么得来的阿??书上只说了tanx~x
tan(1\/n+1\/n∧2)~1\/n+1\/n∧2~1\/n。不要老是拘泥于书上的形式，只要两个无穷小量相比为1就是等价无穷小量
高等数学,极限问题。 等价无穷小代换。 书上说这是错误做法。 可明明 ...
你这不还有个1\/x嘛，这个不是乘除法，是加法。1\/x的极限是无穷，如果没有1\/x就是对的。
高等数学中所有等价无穷小的公式
tanx)sec2(sinx)cosx2tan(sinx) （用罗比塔法则）=limx→0+cos(sinx)sec2xsec2(sinx)cosx·limx→0+tan(sinx)sin(tanx)=limx→0+tan(sinx)sin(tanx)出现循环，此时用罗比塔法则求不出结果。怎么办？用等价无穷小代换。∵ x～sinx～tanx(x→0)∴ 原式=limx→0+xx=1而得解。
高等数学 等价无穷小替换问题
如果只是无穷小之间的加加减减时，结果一定还是无穷小，完全可以替代。如果加减时，还涉及到其他运算，则不能一概而论。只要是等价无穷小，都可以替换。3、“在计算等价无穷小之比的极限时，理论上要替换，是要替换掉分子上的无穷小（整个式子），或者分母上的无穷小（整个式子），这时其实是将整个分子...
大一上册高数,有关极限运算,等价无穷小概念。
第一个问题：书上并没有规定x->0？是的。第二个问题：为什么不是趋近于x？因为tan(pi*x)是无穷小，而x却是-2，并不相等，所以你是错误的 正解是tan（pi*x）在x->-2时是无穷小利用等价无穷小的代换，得到pi*x （是把pi*x看成一个整体，可以想象成一个t=pi*x ，tan t等价于 t。
