解：设X=√2/2cosa(a∈R)，y=sina(a∈R)
z=2X+y=√2cosa+sina=√3sin(a+β)，tanβ=√2
于是z最大值=√3，z最小值=-√3追答
分析：利用sin²a+cos²a=1求解z的最大值与最小值
解：设X=√2/2cosa(a∈R)，y=sina(a∈R)
z=2X+y=√2cosa+sina=√3sin(a+β)，tanβ=√2
于是z最大值=√3，z最小值=-√3
F = 2x+y+k(2x^2+y^2-1)
F'x = 2+4kx = 0, x = -1/(2k) ;
F'y = 1+2yk = 0, y = -1/(2k) = x ;
F'k = 2x^2+y^2-1 = 0, y = x 代入, 得 x = y = ±1/√3,
最大值 z = 3x = √3， 最小值 z = 3x = -√3。
法 2： 椭圆法 . 令 x = (1/√2)cost, y = sint,
z = 2x+y = √2cost+sint = √3sin(t+a), 其中 tana = √2
z(max) = √3, z(min) = -√3
实数x,y满足2x²+y²=1时,求z=2x+y的最大值和最小值。
分析：利用sin²a+cos²a=1求解z的最大值与最小值 解：设X=√2\/2cosa(a∈R)，y=sina(a∈R)z=2X+y=√2cosa+sina=√3sin(a+β)，tanβ=√2 于是z最大值=√3，z最小值=-√3
已知实数x,y满足x²+y²-2y=0,(1)求2x+y的取值范围?
（2)可看成y=-x-c与圆相切时求c值，即可得解。主要是数形结合,2,已知实数x,y满足x²+y²-2y=0,（1）求2x+y的取值范围 （2）若x+y+c≥0恒成立,求实数c的取值范围 请不要复制.
...且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少
是不是；；已知x,y,z都是实数,且x²+y²+z²=1,则xy+yz+xz的最小值为 多少 由（x+y）²=x²+y²+2xy≥0 可得：xy≥-（x²+y²）\/2 .（1）同理可得：yz≥-（y²+z²）\/2 .（2）xz≥-（x²+z²）\/2 ....
已知实数x,y满足x^2+y^2+xy=1 则x+2y的最大值为?
x²+y²+2xy=1+xy (x+y)²<=1+1\/3=4\/3 所以x+y<=2√3\/3 所以最大值=2√3\/3
若实数x,y,z满足xx yy zz=1 若x y z=0,求yz的最小值
=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)=1+2(xy+yz+zx)→-1\/2=xy+yz+zx =x(y+z)+yz =-(y+z)·(y+z)+yz =-(y+z)²+yz ≤-[2√(yz)]²+yz =-3yz →yz≤1\/6.当x=-√6\/3，y=z=√6\/6时取等，故所求yz最大值为1\/6，不存在yz的最小值。
实数xy满足2x²+2x+y-1=0则x+y的最大值
数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。2x²+2x+y-1=0 y= -2x²-2x+1 x+y= -2x²-x+1 = 9\/8 -2(x +1\/4)² ≤ 9\/8 所以：实数xy满足2x²+2x+y-1=0则x+y的最大值9\/8 祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)...
已知实数x,y满足x²+y²=3(y≥0),试求b=2x+y的取值范围?
用柯西不等式：(x²+y²)(4+1)≥(2x+y)²（当且仅当x\/2=y时，等号成立）所以-√15≤2x+y≤√15 即-√15 ≤ b ≤ √15
已知正实数X,Y满足x的平方+y的平方=1,求x+y的最大值
x² +y² =1,(x+y)² =x² +y² +2xy≤x² +y²+ x² +y² =2 从而 x+y≤√2 当且仅当x=y=√2\/2时，x+y有最大值为√2
...y-3<=0} 求(1)(x+1)²+y²的最大值和最小值 (
答：2x+y-2>=0，y>=-2x+2 x-2y+4>=0，y<=x\/2 +2 3x-y-3<=0，y>=3x-3 上述三个不等式在坐标系中所围成的趋于见图中ABC及其内部区域 1）(x+1)²+y²表示区域内的点到点（-1,0）的距离最大值的平方 也就是以点（-1,0）为圆心，半径最大处的点 显然，点C（...
问一到高中数学题目,求详解
【参考答案】由2x+y≥1得 y≥1-2x u=x²+y²+4x-2y=(x+2)²+(y-1)²-5 即 令T=u+5=(x+2)²+(y-1)²则T可以看做是y≥1-2x所在区域内的点到点(-2，1)最小距离的平方。易知，最小距离是点(-2，1)与直线y=1-2x的距离d=4\/√5 ∴T=...
