首先，x²≥0，不需要证明。
然后令x=a-b，则（a-b）²≥0
左边用完全平方公式打开，得：a²+b²-2ab≥0
移项，a²+b²≥2ab，证毕。
推广：
一般地，若
当且仅当
时取等号
扩展资料
基本性质
①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）
⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。
证明：
首先，x²≥0，不需要证明。
然后令x=a-b，则（a-b）²≥0
左边用完全平方公式打开，得：a²+b²-2ab≥0
移项，a²+b²≥2ab，证毕。
扩展资料：
基本不等式常用公式：
1、√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）
2、√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）
3、ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）
4、||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）
其他常用公式：
1、(a+b)³=(a+b)(a+b)²=a³+3a²b+3ab²+b³。
2、(a-b)³=(a-b)(a-b)²=a³-3a²b+3ab²-b³。
3、a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。
4、a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。
不等式的性质：
1、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。
2、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。
3、如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。
本回答被网友采纳x2a2，因为x不是任何一个整数进制的前缀，也不是任何数制中的符号，所以不是合法的整数。
补充：
开始的把进制应该是八进制，打错了。
还有十六进制的前缀是0x或0X。刚才貌似打成ox了，呵呵
而是a^2+b^2≥2ab
证明因为(a-b)^2≥0
故a^2-2ab+b^2≥0
故a^2+b^2≥2ab。本回答被提问者采纳
证明a2+b2大于等于2ab
a2+b2=（a+b）2+2ab 因为 （a+b）2大于等于0，∴a2+b2 大于等于2ab
为什么a2+b2>2ab?
移项，a²+b²≥2ab，证毕。推广：一般地，若 是正实数，则有均值不等式 当且仅当 时取等号
a+b>=2ab 怎么来的?
如果a、b都为实数，（a-b）2≥0，所以a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立 证明如下：∵(a-b)2≥0 ∴a2+b2-2ab≥0 ∴a2+b2≥2ab，即 －2ab≥2ab，整理可得 ≥4ab，如果a、b都是正数，那么 ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算术平均数大于或等于...
a2+b2大于或等于2ab 用柯西不等式证明
a^2+b^2≥2ab,故原不等式得证。
D是a2+b2>2ab 为什么选C? 基本不等式 谢谢数学学霸们
（方法一）因为(a-b)^2>=0(当a,b均为实数)，所以a^2+b^2>=2ab,因为ab>0，所以不等式两边同时除以ab不变号，所以啊a^2\/ab+b^2\/ab>=0，即a\/b+b\/a>=2 (方法二)由基本不等式x+y>=2根号（xy），由于ab>0,故a\/b>0,b\/a>0将x=a\/b，y=b\/a代入得a\/b+b\/a>=2 B选项...
a2b2大于等于2ab是什么不等式
a2b2≥2ab是一个关于a和b的乘积与它们的绝对值的乘积的不等式。这个不等式可以进一步解释为，当a和b是实数时，乘积的平方大于等于两倍乘积的绝对值。这个不等式的意义在于描述了a和b之间的关系。a和b都是正数或者都是负数，那么不等式成立。一个是正数，另一个是负数，那么不等式不成立。这可以通过...
证明a²+b²≥2ab
因为 (a-b)²≥0 即 a²+b²-2ab ≥0 即 a²+b²≥2ab 证毕
不等式a2+b2≥2ab 简单解释怎么得出2ab的?
这是基本不等式 任何实数的平方≥0 (a-b)²≥0 拆开移项：a²+b²≥2ab
a2+b2与2ab的大小关系规律
平方大于等于0 所以(a-b)²≥0 a²-2ab+b²≥0 所以a²+b8≥2ab
基本不等式四个
基本不等式四个分别是a2+b2≧2ab( a，b∈R )，ab≦(a2+b2)\/2(a，b∈R)，a+b≧2√ab (a，b∈R﹢)，ab≦[(a+b)\/2]2(a，b∈R﹢)。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，表达式为(a+b)\/2≥√(...
