a+b-2√(ab)
=(√a)²-2√(ab)+(√b)²
=(√a-√b)²≥0
∴a+b≥2√ab
若有疑问，可针对具体步骤追问。追问
你好，老师在板书的时候是这么说的
(a+b)2 必然 大于等于零
那么a2+b2≥2ab
然后同学们，接下来怎么写，如果我们已知a>0,b>0 a+b≥？ 嗯，很好，大家有函数思想a+b>=2√ab 。
很钦佩阁下能如此认真听讲，但此处用函数思想似乎不大妥当，是不是老师的口误？
本回答被网友采纳...为什么能推出a+b>=2√ab 从函数思想方面考虑
因为a，b>0所以可以建立这样的两个函数关系a(x)=x^0.5, b(y)=y^0.5（x,y>0）使得定义域的值和值域的值建立一一映射的关系。将这个函数带入已知等式，就可以得到x+y>=2(xy)^0.5，让后将x，y换成a，b即可。
为什么a+b>=2ab?但是又有结论是a+b>=2根号ab?
,a+b>等于2根号ab 可以换成（根a）^2+（根b）^2≥2根a*根b 因为a＞0，b＞0 套用那个结论就可得出 明白了吗？希望能帮上你 o(∩_∩)o~
a≥0,b≥0是a+b≥2根号ab的什么条件
我认为你可能是认为：a+b≥2根号ab 可化为（根号a-根号b）的平方≥0，而a≥0,b≥0与（根号a-根号b）的平方≥0可互推，从而判断是充要条件，但我们要注意的是：a+b≥2根号ab 的定义域是ab≥0即a≥0,b≥0或者a≤0,b≤0，而（根号a-根号b）的平方≥0的定义域是a≥0,b≥0 ...
若a>0,b>0,求证a+b≥2根号下ab
证明:因为a>0,b>0 故有:(根号a-根号b)^2>=0 即有:a+b-2根号ab>=0 即有:a+b>=2根号ab
若a>0,b>0,求证a+b≥2√ab
∵a>0，b>0 ∴a+b=(√a)² + (√b)²则(a+b) - 2√ab=(√a)² + (√b)² - 2√ab =(√a - √b)²∵(√a - √b)²≥0 ∴(a+b) - 2√ab≥0 即：a+b≥2√ab
a+ b为什么大于等于2√ab?
根据平方不等式的性质，我们可以展开(a - b)²：a² - 2ab + b² ≥ 0 2. 知识点运用：现在我们可以对不等式进行变形，通过移动项的位置来推导出"a + b"大于等于"2√ab"这个关系。首先，我们将2ab移到不等式的右边：a² + 2ab + b² ≥ 4ab 然后，我们...
在当a>0,b>0时,a+b≥2√ab即当a=b时,a+b有最小值2√ab
y=1\/(x+16\/x-3)∵x＞0 ∴ x+16\/x≥8 x+16\/x-3≥8-3=5 ∴1\/(x+16\/x-3)≤1\/5 即y≤1\/5 最大值为1\/5 当x=16\/x 即 x=4时
均值不等式:若a>0,b>0,则有a+b>=2根号(ab),当a=b时取等号,则a+b最小...
因为(a-b)²>=0 展开得 a²-2ab+b²>=0 两边同时加上4ab a²+2ab+b²>=4ab (a+b)²>=4ab 两边同时开方，因为a>0,b>0,所以a+b>0 a+b>=2根号(ab)而只有当a=b时，a-b=0,(a-b)²=0 所以只有当a=b时，a+b>=2根号(ab)才取等号...
D是a2+b2>2ab 为什么选C? 基本不等式 谢谢数学学霸们
所以a^2+b^2>=2ab,因为ab>0，所以不等式两边同时除以ab不变号，所以啊a^2\/ab+b^2\/ab>=0，即a\/b+b\/a>=2 (方法二)由基本不等式x+y>=2根号（xy），由于ab>0,故a\/b>0,b\/a>0将x=a\/b，y=b\/a代入得a\/b+b\/a>=2 B选项的错误是：a，b可均为负数，如均为-1 打字技术不...
高中不等式中a方+b方>=2ab和a+b>=2根号ab有什么不同
而a+b≥2√(ab)则要求a，b是非负实数，在使用时，a，b通常是正数。(注：√(ab)表示根号下ab）上述两个不等式取“＝”时的充要条件都是a=b，这在利用基本不等式求最值时是十分重要的。先看一个例子：例1.求f(x)=x+9\/x （x>0)的最小值，并求取得最小值时的x值。解：∵x>0，...
