clear all
clc
f=@(x,y)([y(2);2*x*y(2)/(1+x^2)]);
[X,Y]=ode45(f,0:100,[1 3]);
y=dsolve('D2y-2*x*Dy/(1+x^2)','y(0)=1','Dy(0)=3','x');
y=@(x)(eval(y));
YY=y(0:100);
plot(0:100,Y(:,1),'o',0:100,YY)
legend('数值解','解析解')
用matlab求微分方程的解析解和数值解,并进行比较。
clear allclcf=@(x,y)([y(2);2*x*y(2)\/(1+x^2)]);[X,Y]=ode45(f,0:100,[1 3]);y=dsolve('D2y-2*x*Dy\/(1+x^2)','y(0)=1','Dy(0)=3','x');y=@(x)(eval(y));YY=y(0:100);plot(0:100,Y(:,
matlab微分方程的解?
这里，y(1)代表y(x)的数值解，y(2)代表z(x)的数值解 二、微分方程的解析解可以dsolve函数来求解。1、对变量y(x)，z(x)进行声明，即 syms y(x) z(x)2、对变量y(x)，z(x)求一阶导数，即 Dy=diff(y,1);Dz=diff(z,1);3、使用dsolve求y(x)，z(x)解析表达式，即 [y,z]=dsol...
matlab中求二阶微分方程 的解析解和数值解,并在同一图形中画出解析解...
y=dsolve('(1+x^2)*D2y=2*x*Dy','y(0)=1','Dy(0)=3',x)y = x*(x^2 + 3) + 1 数值解法：首先编写函数myfun.m function dy=myfun(x,y)dy=zeros(2,1)dy(1)=y(2);dy(2)=2*x*y(2)\/(1+x^2)调用ode45：[x45,y45]=ode45('myfun',[0 10],[1 3])plot(x45,...
用matlab求解微分方程初值问题数值解和解析解,求解范围为区间.并画出...
首先，自定义微分方程的函数，即 dy = 3\/x*y+x^3*(exp(x)+cos(x))-2*x;其二，确定初始条件，即 y0=[(exp(pi)+2\/pi)*pi^3];其三，使用ode45函数，求出其数值解【x,y】二、解析解 微分方程初值问题解析解可以用dsolve函数求解。首先，对y(x)进行变量声明，即 syms y(x)其二，对y...
如何用matlab求解微分方程组的解析解
对于线性微分方程组，一般可以用dsolve()函数求解直接得到其解析解，其计算过程如下：syms t x(t) y(t) %声明变量 D2x=diff(x,2); %求x(t)的二阶导数 Dx=diff(x,1); %求x(t)的一阶导数 Dy=diff(y,1) ;%求y(t)的一阶导数 [x,y]=dsolve(D2x+2*Dx==x+2*y-exp(-t),Dy==...
用matlab解方程
在MATLAB中，解决微分方程的方法主要有两种。首先，对于解析解，可以借助dsolve()函数。例如，设我们有微分方程组Dx=2x+3y和Dy=2x+y，初始条件为x(0)=-2.7，y(0)=2.8，代码如下：matlab syms x(t) y(t)Dx=diff(x,1);Dy=diff(y,1);[x,y]=dsolve(Dx==2*x+3*y,Dy==2*x+y,x...
如何使用Matlab求微分方程的解?
第一种方法：利用dsolve函数求微分方程的符号解（通解）：对于一些不是很难，要求出通解的微分方程，用dsolve函数求解。1、 打开Matlab软件-->点击新建脚本菜单，新建一个脚本文件用于编写微分方程求解程序。2、 输入微分方程求解程序-->点击保存-->点击运行。3、在matlab的命令窗口即可看到求解结果，是...
matlab中常微分方程符号解和数值解区别??
ans = (x + 1)\/x^2 数值的方法:结果是一列向量 令y1=y,y2=y1'=y',把原方程转化成微分方程组：y1'=y2 y2'=-2y-4*y*y(1)，(x1(0),x2(0))=(0,0).根据上述一阶微分方程组编写M函数文件myfun.m function dy=myfun(x,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=-2*y(1)...
如何用matlab求解微分方程并画图
如何用matlab求解微分方程并画图，可以先用dsolve（）或ode（）求出其微分方程（组）的解析解或数值解，然后用plot（）绘制其图形。例如：解微分方程 y'=y-2t\/y，y(0)=1，0<t<4 1、用dsolve（）求解，代码及结果如下 2、用ode45（）求解，代码及结果如下 3、当然喽，使用dsolve（）或ode（...
用matlab怎么求解微分方程?
Simulink是matlab下基于框图的用于复杂动态系统建模的工具。今以 y"+4y'+4y=cos2t（0≤t≤10），y(0)=1，y'(0)=-2 二阶微分方程为例，用Simulink求解的步骤如下：第一步、分析微分方程的特点确定模块 我们将y"+4y'+4y=cos2t方程改写成y"=cos2t-4y'-4y，从右边可知，式子是由cos2t外加载...
