matlab中常微分方程符号解和数值解区别？？

Question

这两个道题有什么区别 我只知道符号解用dsolve数值解用ode45等....图中的方程用数值的方法怎么算啊 结果和用dsolve计算的结果有什么区别？万分感谢

Answer 1

dsolve('x^2*D2y+4*x*Dy+2*y=0','y(1)=2','Dy(1)=-3','x')

 

ans =

 

(x + 1)/x^2

数值的方法:结果是一列向量

令y1=y,y2=y1'=y',把原方程转化成微分方程组：

y1'=y2

y2'=-2y-4*y*y(1)，

(x1(0),x2(0))=(0,0).

根据上述一阶微分方程组编写M函数文件myfun.m

function dy=myfun(x,y)

dy=zeros(2,1);

dy(1)=y(2);

dy(2)=-2*y(1)/x^2-4*y(2)/x;

求解：[x,y]=ode45('myfun',[1 10],[2 -3]);plot(x,y);