因为D3(λ)定义为所有三阶子式的最大公因式
第二个问题 比较复杂 具体可以看高等代数 证明思路如下：
1、证明经过初等变换的到的矩阵与原矩阵具有相同的行列式因子（分三种变换可证其任意阶子式可以整除 再由初等变换的可逆性可证相等
2、证明拉姆达矩阵初等变换可以化为标准形形式，其中d（i）|d（i+1） 首一（这个首先要证明已下引理）
这个定理也是主要利用初等变换的第三种变换倍数为多项式除法的商得到左上角元素为其余数来证明 接着再进行变换将第一行第一列其他元素变为0 从而利用分块后的小矩阵归纳法得来如下图
再对A1进行变换归纳 因为初等变换是线性组合 所以变换后的仍可以被b（）整除）
3、可以证明上述矩阵k级子式（只有行列坐标完全相同子式不为0）的最大公因式为d1*……dk
(因为易知左上角的K 阶子式是相对次数最小的，其余的子式都是他的倍数)
4、再有上述矩阵与原拉姆达矩阵等价，而等价矩阵因具有相同的行列式因子从而Dk相同
5、再由可知D（k+1）/D(k)=d(k+1)
2、参考“不变因子”的定义，d4(λ)=D4(^)/D3(λ），d4(λ)就是A(λ)的不变因子，是一个首一多项式，所以D3(λ)一定可以整除D4(λ)。追问
啊 我就是对这晦涩的定义看不明白
我看了这个 http://wenku.baidu.com/view/0ff282ec4afe04a1b071deba
也就是说 Dk(λ)的确定要看看 子式行列式的值才能确定 对吧？
线性代数 行列式法求 Jordan标准型 的问题
第二个问题 比较复杂 具体可以看高等代数 证明思路如下：1、证明经过初等变换的到的矩阵与原矩阵具有相同的行列式因子（分三种变换可证其任意阶子式可以整除 再由初等变换的可逆性可证相等 2、证明拉姆达矩阵初等变换可以化为标准形形式，其中d（i）|d（i+1） 首一（这个首先要证明已下引理）这...
1.由行列式因子确定Jordan标准型。如d1=d2=1,d3=λ-1,d4=(λ-1)(λ...
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
线性代数Jordan标准型问题
除了你描述的元素外，其余的元素都是零的话，这个D一定是A的Jordan标准型。证明需要行列式因子，不变因子，初等因子概念，如果你知道这些概念，证明就很容易，如果你不知道，三言两语也说不明白。
...行列式因子,不变因子和初等因子和A的jordan标准型
题意是：用行列式因子法求矩阵A的Jordan标准型。A的行列式因子就是让计算λI-A的行列式因子。可以参照定义，初等变换λI-A为smith标准型，求出不变因子，然后再计算行列式因子，估计是这个，好久没算过了，计算过程怕有误，参考一下：d1(λ)=1；d2(λ)=λ-2；d3(λ)=λ-3。求各级行列式因子...
n阶行列式的Jordan标准型是什么?
Jordan标准型是一个方阵的一种特殊形式，它可以用于描述方阵的特征值和其对应的特征向量的情况。具体而言，一个n阶方阵的Jordan标准型由若干个Jordan块组成。每个Jordan块都对应一个特征值，特征值的个数等于方阵的秩。一个大小为k的Jordan块表示特征值的代数重数为k，且对应的特征向量的几何重数也为k。
求jordan标准型可以进行列变换么
可以。其求jordan标准型是可以进行列变换的，因为求jordan标准型进行列变换可以得到矩阵A的特征多项式。列变换是对矩阵而言的，行列式类似的运算只是它的性质，并不叫变换。
一直f(x)=(x^2-2x+2)^2*(x-1)是六阶行列式A的极小多项式,且tr(A)=...
你说的应该是A的不变因子是1,1,1,1,x-1和(x^2-2x+2)^2*(x-1)吧 然后就可以写出A的Jordan标准型。因为f(A)=0 又f(A)+4=A(A^4-5A^3+12A^2-16A+12E)所以 |A|E=A(A^4-5A^3+12A^2-16A+12E) 那么A*=A^4-5A^3+12A^2-16A+12E (A*)^5=4^4-5*4^3A*+12*...
二、Jordan 标准型、smith标准型、初等因子、不变因子
Jordan标准型则由初等因子的阶数和零点确定，例如，给出的初等因子可以用来构建Jordan块。一个具体的例子帮助我们理解这些概念在实际中的应用。总的来说，Smith标准型是矩阵的一种特定形式，而Jordan标准型则是通过初等因子和特定零点来刻画矩阵的结构，两者在线性代数中扮演着重要角色。
考研,线性代数中行列式的特征值之和,等于迹的和么?求答案。。
相似矩阵迹相等，而矩阵相似于它的Jordan标准型之后，迹就成为特征值的和，而从维达定理，一个方程根的和就是它的第二项系数的反号。由于行列式的计算贯穿整个学科，这就导致了它不仅计算方法灵活，而且出题方式也比较多变，这也是广大考生在复习线性代数时面临的第一道关卡。虽然行列式的计算考查形式多...
Jordan标准型总结
回答：Jordan标准型总结1.行列式因子,不变因子,初等因子互相确定。2.Lambda矩阵初等变换下上述性质不变。3.A~BiffEA~EB.11初等因子()n.11nn114.若而当块J5.矩阵初等变换中不允许用f()去乘除某行或者列。也不允许某行的非多项式倍数加到某行或列。第二章行列式第一节引言A14.准对角矩阵J1A~重数。...
