已知水渠的横断面为等腰梯形，斜角Ψ＝40°，如图，当过水断面ABCD的面积为定值S时，求湿周L(L
已知水渠的横断面为等腰梯形，斜角Ψ＝40°，如图，当过水断面ABCD的面积为定值S时，求湿周L(L=AB+BC+CD)与水深h之间的函数关系式，并指明定义域。
S=1/2(AD+BC)*h=1/2(2BC+2h/tan40°)*h=(BC+h/tan40°)*h
BC=S/h-h/tan40°
L=AB+BC+CD
=2h/sin40°+S/h-h/tan40°
=S/h+1.92h本回答被网友采纳
已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角Ψ=40°,如图,当过水断面ABCD的面积...
不好意思，这个账号，，应为是匿名，，我关了一下手机，账号找不见了没法给你好评
...∮=40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=_百度知...
∴水断面ABCD的面积S=(1\/2)(AD+BC)h=(BC+htan50°)h,∴BC=S\/h-htan50°，∴L=2h\/cos50°+S\/h-htan50°，由BC>0得h^2<S\/tan50°，0<h<√(S\/tan50°),为定义域.
...∮=40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+...
因为是等腰梯形，所以∠BAD=∠ADC=∮，设BC=x,则AB=CD=h\/sin∮,AD=2hcot∮+x.面积=h(hcot∮+x)=S 有x=S\/h-hcot∮,有L=2h\/sin∮+x=2h\/sin∮+S\/h-hcot∮ 取∮=40°，L=2h\/sin40°+S\/h-hcot40°。显然x＞0，则有S\/h-hcot40°＞0,显然h＞0，化简后有h＜根号下(S\/cot40...
...斜角∮=40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定
h>0,所以负值舍去，即h<根号下(S\/cot40°);
某村欲修横断面为等腰梯形的水渠,水渠横断面面积为定值m,渠深3m。水...
设等腰梯形底宽为B，湿周为X（过水断面上水与渠底及两侧壁接触的总长度叫湿周）,水渠侧壁的倾斜角a的余切为 Cot a =Y.已知渠深H=3。则X=B+2H√(1+Y²） 即 X=B+6√(1+Y²）…… (1)过水断面积 m =3（B+HY）=3(B+3Y） 即 B=m\/3-3Y …… (2)将（2）代入（...
求高中数学大题
2．已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大.现有以下两种设计，如图：图①的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周 图②的过水断面为等腰梯形 ‖ ，过水湿周 .若 与梯形ABCD的面积都为S，（I）分别求 的最小值；（II）为使流量最大，给出最佳设计方案.解（Ⅰ）在图...
高一数学应用题:已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小...
分析：（1）图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，设角ABC，表示出l1和s，图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，过水湿周l2=AB+BC+CD，表示出l2和s，根据l1、l2的表达式求最值；
已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.现有...
解：（1）在图甲中，设∠ABC=θ，AB=BC=a，则S= a 2 sinθ，∵S，a，sinθ均为正值，∴a= ≧ ．当且仅当sinθ=1，即θ=90°时取等号，∴l 1 =2a≧2 ；在图乙中，设AB=CD=m，BC=n，由∠BAD=60°，可求得：AD=m+n（m＞0，n＞0）．由S= （n+m+n） m，解...
已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.现有...
AB ＝ BC ＝ a ．则 ，由于 S 、 a 、 皆为正值，可解得 ．当且仅当 ，即 ＝90°时取等号．所以 ， 的最小值为 ．在图②中，设 AB ＝ CD ＝ m ， BC ＝ n ，由∠ BAD ＝60°可求得 AD ＝ m ＋ n ， ，解得 ． ， 的最小值为 ．当且仅当 ，...
欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本必须尽量减少水
设等腰梯形底宽为B,湿周为X（过水断面上水与渠底及两侧壁接触的总长度叫湿周）,水渠侧壁的倾斜角a的余切为 Cot a =Y.已知渠深H=3.则X=B+2H√(1+Y²） 即 X=B+6√(1+Y²）…… (1)过水断面积 m =3（B+HY）=3(B+3Y） 即 B=m\/3-3Y …… (2)将（2）代入（1...
