2cosA+cosB/cosB=c/b 2cosA+cosB/cosC=sinC/sinB
2cosAsinBcosC+sinBcosB=sinCcosC sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
1/2sin2A+1/2sin2B=1/2sin2C
a*(b^2+c^2-a^2)/2bc+b*(a^2+c^2-b^2)/2ac=c*(b^2+a^2-c^2)/2ab
化解：(a^2-b^2)^2=c^4
a^2=b^2+c^2或 b^2=a^2+c^2
所以ABC直角三角形
在三角形ABC中,已知a cosA+b cosB=c cosC,a=2b cosC,试判断三角形的形状...
1\/2sin2A+1\/2sin2B=1\/2sin2C
在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.a=2bcosc 判断三角形形状?
∴cosa=0或cosb=0 ∴a=π\/2或b=π\/2 ∴△abc是直角三角形 a=2bcosc 根据余弦定理有 a=2b*(a^2+b^2-c^2)\/2ab=a^2+b^2-c^2\/a 则有a^2=a^2+b^2-c^2 则有b=c 此三角形的形状是等腰三角形 综上所述,三角形是等腰直角三角形....
在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.a=2bcosc 判断三角形形状?
∵sin(A+B)=sin(π-C)=sinC>0 ∴cosA=0或cosB=0 ∴A=π\/2或B=π\/2 ∴△ABC是直角三角形 a=2bcosc 根据余弦定理有 a=2b*(a^2+b^2-c^2)\/2ab=a^2+b^2-c^2\/a 则有a^2=a^2+b^2-c^2 则有b=c 此三角形的形状是等腰三角形 综上所述,三角形是等腰直角三角形 很高兴...
在△ABC中,已知a cosA+b cosB=c cosC,a=2b cosC,试判断△ABC的形状
cos(A-B)=cos(2B-B)=cosB=cosC 或 cos(A-B)=cos(2B-π-B)=cos(π-B)=cosC ∴ B=C 或π-B=C(舍去)则 b=c 又 A+B+C=2B+B+B=π ∴ B=π\/4 C=π\/4，A=π\/2 因此，△ABC为等腰直角三角形
在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断△ABC的形状.
∵a=2bcosC，由正弦定理可得，2sinBcosC=sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，∴sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0，∴B-C=0，∴B=C，∴b=c，∴bcosB=ccosC，∵acosA+bcosB=ccosC，∴acosA=0，∵a≠0，∴cosA=0，...
在三角形ABC中,已知axcosA+bxcosB=cxcos,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中，已知acosA+bcosB=ccosC,由正弦定理，sinAcosA+sinBcosB=sInCcosC,∴sin2A+sin2B=2sinCcosC,∴2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC,因sin(A+B)=sinC≠0，故cos(A-B)=cosC,∴A-B=土C,∴A=B+C,或B=A+C,∴△ABC是直角三角形。参考资料：s ...
已知acosA+bcosB=ccosC 求三角形形状
已知公式acosA+bcosB=ccosC，如何判断三角形的形状？答案在于理解正弦倍角公式与正弦定理。依据正弦倍角公式“sin2θ=2sinθcosθ”，结合正弦定理a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC，（R为三角形ABC外接圆半径），可以将原公式变形为：acosA+bcosB=ccosC → 2RsinAcosA+2RsinBcosB=2RsinCcosC...
在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形ABC形状
acosA+bcosB=ccosC，由正弦定理，sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC,sin2A+sin2B=2sinCcosC,2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC,cos(A-B)=cosC,|A-B|,C∈[0,π],∴|A-B|=C,A-B=土C,∴A=B+C,或A+C=B,∴△ABC是直角三角形。
在三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断形状
∵acosA+bcosB=ccosC，∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC，∴sin2A+sin2B=sin2C，2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC，∴cos（A-B）=-cos（A+B），2cosAcosB=0，∴cosA=0或cosB=0，得 A＝π \/2 或 B＝π \/2 ∴△ABC是直角三角形．
在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC形状
∴acosA+bcosB=ccosC →2RsinAcosA+2RsinBcosB=2RsinCcosC →sin2A+sin2B=sin2C →2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC →2sin(π-C)cos(A-B)=2sinCcosC →cos(A-B)=cosC →A-B=C →A=B+C →2A=A+B+C=π →A=π\/2.即△ABC是以A为直角的直角三角形 ...
