已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2，点（1，32）在该椭圆上．
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2，点（1，32）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心2为半径的圆与直线l相切，求△AF2B的面积．
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1和F2,且|...
（1）∵椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，∴设椭圆方程为x2a2+y2b2＝1，∵左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2，点（1，32）在该椭圆上，∴a2?b2＝11a2+94b2＝1，解得a2=4，b2=3，∴椭圆C的方程为x24+y23＝1．（2）∵椭圆C的方程为x24+y23＝1，∴F1（-1，0），F2（1，0...
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1和F2,且|...
（Ⅰ）∵|F1F2|=2，离心率e=12，∴c=1，12=ca，即a=2，b2=a2-c2=3，∴椭圆C的方程为：x24+y23＝1；（Ⅱ）①当直线l⊥x轴时，可得A（-1，-32），B（-1，32），△AF2B的面积为12×2×3=3，不符合题意．②当直线l与x轴不垂直，设直线l的方程为y=k（x+1），代入椭圆方程整理...
...C的中心在原点,焦点在X轴上,左右焦点分别为F1。F2且|F1F2|=2,点...
所以椭圆方程为 x^2\/4+y^2\/3=1 因为 F1（0，-1）令直线L的方程为 y=kx-1 A(x1，y1),B((x2,y2) （ 不妨取y1大于0 则y2比小于0 ）代入椭圆方程 整理得 (3+4k^2)x^2-8kx-8=0 所以 x1+x2=8k\/(3+4k^2) xi*x2=-8\/(3+4k^2)x1-x2=根号（（x1+x2)^2-4x...
...左、右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点P(1,32)在椭圆C上
（I）设椭圆C的方程为x2a2+y2b2＝1 （a＞b＞0），由已知可得1a2+94b2＝1a2＝b2+c2c＝1，解得：a=2，b＝3，故所求椭圆方程为x24+y23＝1；（II）如图，由y＝kx+mx24+y23＝1，得（4k2+3）x2+8kmx+4m2-12=0．由直线l与椭圆C仅有一个公共点知，△=64k2m2-4（4k2+3）（4...
...中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且[F1F2]=2,点(1,3...
2、椭圆左焦点(-1,0)，直线L：x=ky-1，△AF2B面积 s=c*|Ya-Yb|=|Y-Yb|；将L代入椭圆：(ky-1)²\/4+y²\/3=1，整理得：(3k²+4)y²-6ky-9=0；于是 Ya+Yb=6k\/(3k²+4)，Ya*Yb=-9\/(3k²+4)；s²=(Ya-Yb)²=(Ya+Yb)&#...
...椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2...
椭圆C的方程 x^2\/4+y^2\/3=1 2. F1(-1,0)设直线l斜率为k 方程为 y=k(x+1)△AF2B被x轴分成两个三角形，△AF1F2,△BF1F2 设A(x1,y1) B(x2,y2)S△AF1F2=1\/2*|F1F2|*|y1| S△BF1F2=1\/2*|F1F2|*|y2| y1,y2异号 所以S△ABF2=1\/2*|F1F2|*|y1-y2...
...的中心在原点,焦点在X轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2的绝对值=2...
2c=2 c=1 设方程 x²\/a²+y²\/b²=1 （1） 1\/a²+9\/4b²=1 （2）a²-b²=1 解得 a²=4，b²=3 方程x²\/4+y²\/3=1
...的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2=2,点(1,3\/...
由题得到F1（-1，0），F2（1，0）点P（1，3\/2）在椭圆上，则有2a=PF1+PF2=根号（4+9\/4）+根号（9\/4）=5\/2+3\/2=4 即有a=2,c=1,b^2=4-1=3 即椭圆方程是x^2\/4+y^2\/3=1.设直线方程是x=ky-1.代入椭圆方程中得到(ky-1)^2*3+4y^2-12=0 (k^2y^2-2ky+1)*3+...
...焦点的椭圆与双曲线的中心为原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1...
设椭圆的方程为x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），其离心率为e1，双曲线的方程为x2m2-y2n2=1（m＞0，n＞0），|F1F2|=2c，∵有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，∴在椭圆中，|PF1|+|PF2|=2a，而|PF2|=|F1F2|=2c，∴|PF1|=2a-2c；...
已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点...
bc=4,4a=8根号2,a=2根号2，b^2+c^2=8,,b=2,x^2\/8+y^2\/4=1
