已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2=2,点(1,3/2)
求 过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点，且△AF2B的面积为12根号2/7，求直线l的方程
点P（1，3/2）在椭圆上，则有2a=PF1+PF2=根号（4+9/4）+根号（9/4）=5/2+3/2=4
即有a=2,c=1,b^2=4-1=3
即椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1.
设直线方程是x=ky-1.
代入椭圆方程中得到(ky-1)^2*3+4y^2-12=0
(k^2y^2-2ky+1)*3+4y^2-12=0
(3k^2+4)y^2-6ky-9=0
y1+y2=6k/(3k^2+4)
y1y2=-9/(3k^2+4)
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=36k^2/(3k^2+4)^2+36/(3k^2+4)=(36k^2+108k^2+144)/(3k^2+4)^2=144(k^2+1)/(3k^2+4)^2
S(AF2B)=1/2F1F2*|y1-y2|=1/2*2*12根号（k^2+1)/(3k^2+4)=12根号2/7
解得：k^2=1
k=+1或-1
即直线L的方程是x-y+1=0或x+y+1=0
已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2=2...
由题得到F1（-1，0），F2（1，0）点P（1，3\/2）在椭圆上，则有2a=PF1+PF2=根号（4+9\/4）+根号（9\/4）=5\/2+3\/2=4 即有a=2,c=1,b^2=4-1=3 即椭圆方程是x^2\/4+y^2\/3=1.设直线方程是x=ky-1.代入椭圆方程中得到(ky-1)^2*3+4y^2-12=0 (k^2y^2-2ky+1)*3+...
...在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且[F1F2]=2,点(1,3\/2...
2、椭圆左焦点(-1,0)，直线L：x=ky-1，△AF2B面积 s=c*|Ya-Yb|=|Y-Yb|；将L代入椭圆：(ky-1)²\/4+y²\/3=1，整理得：(3k²+4)y²-6ky-9=0；于是 Ya+Yb=6k\/(3k²+4)，Ya*Yb=-9\/(3k²+4)；s²=(Ya-Yb)²=(Ya+Yb)...
...在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F 1 ,F 2 ,且|F 1 F 2 |=2...
由|F 1 F 2 |=2得c=1，∴F 1 （-1，0），F 2 （1，0），又点（1， 3 2 ）在椭圆C上，∴ 2a= (1+1 ) 2 +( 3 2 ) 2 + (1-1 ) 2 +( 3 2 ) 2 =4 ，a=2．则b 2 ...
...在原点,焦点在X轴上,左右焦点分别为F1。F2且|F1F2|=2,点(1,3\/2...
那么 由题意得 c=F1F2|\/2=1 又椭圆过（1,3\/2）代入椭圆方程得1\/a^2+9\/(4b^2)=1 所以 b^2=3 a^2=4 所以椭圆方程为 x^2\/4+y^2\/3=1 因为 F1（0，-1）令直线L的方程为 y=kx-1 A(x1，y1),B((x2,y2) （ 不妨取y1大于0 则y2比小于0 ）代入椭圆方程 整理得 ...
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1,F2,且|...
I）设椭圆C的方程为x2a2+y2b2＝1 （a＞b＞0），由已知可得1a2+94b2＝1a2＝b2+c2c＝1，解得：a=2，b＝3，故所求椭圆方程为x24+y23＝1；（II）如图，由y＝kx+mx24+y23＝1，得（4k2+3）x2+8kmx+4m2-12=0．由直线l与椭圆C仅有一个公共点知，△=64k2m2-4（4k2+3）（4m2...
...在原点,焦点在X轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2的绝对值=2,点(1...
2c=2 c=1 设方程 x²\/a²+y²\/b²=1 （1） 1\/a²+9\/4b²=1 （2）a²-b²=1 解得 a²=4，b²=3 方程x²\/4+y²\/3=1
...在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,椭圆上一点P...
椭圆C的方程 x^2\/4+y^2\/3=1 2. F1(-1,0)设直线l斜率为k 方程为 y=k(x+1)△AF2B被x轴分成两个三角形，△AF1F2,△BF1F2 设A(x1,y1) B(x2,y2)S△AF1F2=1\/2*|F1F2|*|y1| S△BF1F2=1\/2*|F1F2|*|y2| y1,y2异号 所以S△ABF2=1\/2*|F1F2|*|y1-y2...
...原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1和F2,且|F1F2|=2,点(1,32...
（1）∵椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，∴设椭圆方程为x2a2+y2b2＝1，∵左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2，点（1，32）在该椭圆上，∴a2?b2＝11a2+94b2＝1，解得a2=4，b2=3，∴椭圆C的方程为x24+y23＝1．（2）∵椭圆C的方程为x24+y23＝1，∴F1（-1，0），F2（1，0...
...原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1和F2,且|F1F2|=2,离心率e=12...
（Ⅰ）∵|F1F2|=2，离心率e=12，∴c=1，12=ca，即a=2，b2=a2-c2=3，∴椭圆C的方程为：x24+y23＝1；（Ⅱ）①当直线l⊥x轴时，可得A（-1，-32），B（-1，32），△AF2B的面积为12×2×3=3，不符合题意．②当直线l与x轴不垂直，设直线l的方程为y=k（x+1），代入椭圆方程整理...
已知椭圆C的左右焦点分别为F1F2且经过点(1,3\/2)则椭圆C的标准方程
因为F1F2的长度没有给出，下面给出做题方法步骤，数字填入即可 设F1F2=2t(t>0)，则c=t F1(-t,0)，F2(t,0)点P(1,3\/2)求出PF1= ，PF2= PF1+PF2=2a= 所以：a= 则b²=a²-c²= 所以，椭圆C的方程为：x²\/a^2+y²\/b^2=1 ...
