求微分方程通解 (1+x²)y''=2xy'
简单分析一下，答案如图所示
求微分方程通解 (1+x²)y''=2xy'
设y'=p,则y"=p'(1+x²)p'=2xp解得：p=c(1+x²)又y'=p.所以y'=c(1+x²),解得：y=cx³\/3+cx+C(区分两个常数，前两个为c1,后一个为c2）
(1+x²)y''=2xy'通解怎么算?
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求高数特解通解的问题
求微分方程(1+x²)y′-2xy=1+x²的通解 解：求解微分方程的第一要点是分离变量。只要分离了变量，剩下的工作就是积分问题。因此 求解微分方程最困难的事情就是分离变量。用1+x²除原方程的两边得 y′-2xy\/(1+x²)=1...(1)这是一个典型的一阶微分方程。为了求这个方...
微分方程y′=2xy的通解为__
微分方程y′=2xy的通解为：y＝Ce^x²。其中C为任意常数。由y′=2xy得 dy\/y＝2xdx 两边积分，得 ln|y|=x²+C1 即y＝Ce^x²，其中C为任意常数。
求(1+X²)y〃=2xy′的通解是多少
令u=y',那么原方程化为(1+x^2)du\/dx=2xu 所以du\/u=2xdx\/(1+x^2)两边积分得:lnu=ln(1+x^2)+C 所以u=t(1+x^2) t=e^C 所以y'=t(1+x^2)y=tx+tx^3\/3+C t和C表示常数
数学 微分方程
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数学 求微分方程
解微分方程：1。求dy\/dx=2xy的通解 解： 分离变量得dy\/y=2xdx；积分之得lny=x²+lnC；故得通解为u=e^(x²+lnC)=Ce^(x²).2。y²+x²(dy\/dx)=xy(dy\/dx)解：两边同除以xy，得(y\/x)+(x\/y)(dy\/dx)=dy\/dx；即有[1-(x\/y)](dy\/dx)=y\/x.....
求微分方程y+2xy=x的通解
先求出齐次方程y'=2xy的通解，很容易得到通解为y=C*exp(x^2)<1> 常数变易法，令C=C(x)则<1>表为 y=C(x)*exp(x^2)<2> 两边对x求导：y'=C'(x)*exp(x^2)+2C(x)*x*exp(x^2)，与原方程y'=2xy+x*exp(x^2)=2x*C(x)*exp(x^2)+ x*exp(x^2)比较可得：C'(x)=x...
