将题中3个特征向量，组成矩阵P，得到
P^{-1}AP=diag(2,-2,1)
A=Pdiag(2,-2,1)P^{-1}
A^{2018}=(Pdiag(2,-2,1)P^{-1})^{2018}=Pdiag(2^2018,2^2018,1)P^{-1}
第2题
显然P是正交矩阵，则P^T=P^{-1}
A与B相似，有与B一样的特征值3，5，3
而根据AP=PB，
则矩阵PB的3个列向量，就是A的3个要求的特征向量
两道线性代数问题。谢谢了
2.令A*[x,y,z]T=0, x,y,z为实数 有xa1+ya2+za2=(x+y+z)b1+(-2x+y+z)b2=0 因为b1,b2线性无关 有x+y+z=0,-2x+y+z=0 显然[x,y,z]的基础解析有1个向量 故A阶梯化矩阵中非零行的行数为3-1=2
两道线性代数的问题,急求详解 谢谢各路大神
第一道 λ=2是特征值 故2α1=Aα1,2α2=Aα2,β=α1-2α2 故Aβ=A(α1-2α2)=Aα1-2Aα2 =2α1-4α2 =2β =(-2,4,-4)T 第二道 α3=(1,0,3)T =-1\/3*ε1+2\/3*ε2 是ε1，ε2的线性组合 而α1，α2，α4都不是 所以选C！如仍有疑惑，欢迎追问。 祝...
线性代数两道题,求解,求大神
第1题是上三角行列式，直接将主对角线元素相乘，得到结果：18 第2题 3C= 6 -3 3 3 0 6 A+3C= 7 -2 3 3 -1 6
求解两道线性代数的解答题,最好能把过程写一下,谢谢!题目如下图_百度知...
R(A)=R(A￣)=2，所以有 (k+2)(k-1)=(k-1)=0，所以 k=1.② 解：因为 A= 3 2 1 2 1 0 1 0 0 所以 A11=1×0-0×0=0，A21=-(2×0-1×0)=0，A31=2×0-1×1=-1；A12=-(2×0-1×0)=0，A22=3×0-1×1=-1，A32=-(3×0-2×1)=2；A13=2×0...
线性代数问题两道 【计算过程请详细一些,谢谢】
1. 解: |A-λE|= 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 -2 -4 5-λ r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λ c2-c3 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8]= (1-λ)(λ^...
两道线性代数填空题。。。
第一题，可知 A²-2A=3I，即 A(A-2I)\/3 = I,两边左乘A逆有 (A-2I)\/3 = A逆，即A逆 = (A-2I)\/3 第二题，AB=0说明A不满秩，所以行列式为0 计算式有 -7(t+3)=0,得到t=-3
这两道线性代数的题,能给详细过程吗,顺便说一下这类题的解题思路可以吗...
A^2=2E ==> A^2-E=E ==> (A+E)(A-E)=E，所以(A-E)^(-1)=A+E 这题思路没啥可说的，简单的代数变形而已，活用矩阵运算的平方差公式。|2A^(-1)|=2^3|A^(-1)|=8\/|A|=4 这个更没啥可说了……都是行列式的基本性质，记住即可。附录：|A^(-1)|=1\/|A|的证明：注意...
两个线性代数题目,求高手
2、不一定。还是用上面的Jordan标准型。A＝【1 1 0 0 1 1 0 0 1】B＝【1 1 0 0 1 0 0 0 1】r(A)＝r(B)＝3，A与B的特征值都是1，但A，B不相似。相似矩阵有相同的Jordan 标准型。建议你查看一下高代的Jordan标准型就容易明白这些内容了。
求教两道线性代数的题目?
第一题是系数矩阵与增广矩阵的秩都等于m，而不是等于n。因为第一题的方程组是一个含有m个方程n个未知数的方程组。现系数矩阵A的秩为m，因为增广矩阵也是一个m行的矩阵，所以增广矩阵的秩不会超过m，但又不小于系数矩阵的秩，故增广矩阵的秩也必为m。所以该题选择答案C。第二题就是非齐次线性...
线性代数的两道题目
0 = a^2 - a = a(a-1),a = 0或1.2.解: |A-λE|= |-1-λ 1 0 | | -2 2-λ 0 | | 4 X 1-λ |(沿最后一列展开)= (1-λ)((-1-λ)(2-λ)+2)=-λ(λ-1)^2 因为A可对角化, 所以2重特征值λ=1必有2个线性无关的特征向量 即 R(A-E)=...
