已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为______，______
已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为______，______．
| ∵x+4y+5=xy，∴x+4y=xy-5①， ∵x，y是正数，∴x+4y≥4
代入①式得，xy-5≥4
∴x=4y时，有
故答案为：10；
|
∵x，y是正数，∴x+4y≥4xy，当且仅当x=4y时等号成立，
代入①式得，xy-5≥4xy，即xy-4xy-5≥0，解得t≥5或t≤-1（舍去），
∴x=4y时，有xy=5，解得x=10，y=52，
故选B．
已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为
x+4y+5=xy x+4y+5>=4根号（xy)+5 (用均值不等式）即 xy>=4根号（xy)+5 设 根号（xy）=t 则原式变为 t^2-4t-5>=0 解之： t>=5 t<=-1 (舍去）于是 根号（xy）>=5 即 xy>=25 最小值为25 当且仅当 xy=25 x=4y 解之 x=10 y=2.5 ...
已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别??
答案是：x=10,y=2.5
已知两个数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时,x,y的值分别为
这样吧，由已知条件xy＝x＋4y＋5可知(x-4)(y-1)=9可解出x=9\/(y-1)+4从而可得，xy=(4y�0�5+5y)\/(y-1)要求其最小值，就求其一阶导数等于零，得到两个y值，5\/2和-1\/2，考察在这两个点的二阶导数，你懂的，二阶导数大于0就有最小值，这样就可以求x了，对应...
已知两个正数x,y满足x+4y+5-xy=0,则xy取最小值时x=___,y=___
∵x+4y+5-xy=0，∴x+4y=xy-5①，∵x，y是正数，∴x+4y≥4xy，当且仅当x=4y时等号成立，代入①式得，xy-5≥4xy，即xy-4xy-5≥0，解得xy≥5或xy≤-1（舍去），∴xy取最小值25，∵x=4y，∴解得x=10，y=2.5，故答案为：10，2.5．
已知两个正数x,y满足x+4y+5-xy=0,则xy取最小值时x=___,y...
解：∵x+4y+5-xy=0，∴x+4y=xy-5①，∵x，y是正数，∴x+4y≥4xy，当且仅当x=4y时等号成立，代入①式得，xy-5≥4xy，即xy-4xy-5≥0，解得xy≥5或xy≤-1（舍去），∴xy取最小值25，∵x=4y，∴解得x=10，y=2.5，故答案为：10，2.5．
已知正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy的最小值是__
∵正数x，y满足x+4y+5=xy，∴xy=x+4y+5≥2x?4y+5=4xy+5，∴（xy）2-4xy-5≥0，解得xy≥5或xy≤-1，∵xy≥0，∴xy≥5∴xy的最小值为25，当且仅当x=4y，即x=10，y=52时取到．故答案为：25
若正实数x,y满足2x+y=xy,则xy的最小值是
均值不等式，当x=2，y=4时，最小值8
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是___.
18 试题分析：由条件利用基本不等式可得xy=2x+y+6≥2 +6，令xy=t 2 ，即 t= ＞0，可得t 2 - t-6≥0．即得到(t-3 )(t+ )≥0可解得 t≤- ，t≥3 ，又注意到t＞0，故解为 t≥3 ，所以xy≥18．故答案应为18 解决最值问题的能力，以及换元思想和简单一元二...
已知两个正实数x、y满足关系式x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是多少?_百度...
lgx+lgy=lg(x*y)x+4y=40 => x=40-4y x*y=40y-4y^2 对于正数y,40y-4y^2的最大值为100 即x*y的最大值为100 所以最大值lgx+lgy=lg(x*y)=lg100=2 回答人：潇湘诗社 ☆国士无双卍 有疑问欢迎追问，满意望好和原创5快速采纳，多谢了~
已知正数x,y满足x+2y+xy=30,求xy的最大值。并求出x.y的值
x+2y>=2根号(2xy),当x=2y时取等号 所以有30=x+2y+xy>=2根号(2xy)+xy换元，令t=根号(xy)>=0,则xy=t�0�5t�0�5+2(根号2)t-30<=0(t+5根号2)(t-3根号2)<=0解得,-5根号2<=t<=3根号2t�0�5<=18，即xy的最大值...
