å¾f(x)=2cos^2x-1+2cosx+1
å³f(x)=2cos^2x+2cosx
令t=cosxï¼ç±xå±äº[0ï¼Ï]
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解由f(x)=cos2x+2cosx+1
得f(x)=2cos^2x-1+2cosx+1
即f(x)=2cos^2x+2cosx
令t=cosx，由x属于[0，π]
知t属于[-1,1]
故原函数变为y=2t^2+2t=2(t+1/2)^2-1/2
故知当t=-1/2时，y有最小值y=-1/2
当t=1时，y有最大值y=4
故原函数的值域为[0,4]。
解由f(x)=cos2x+2cosx+1
得f(x)=2cos^2x-1+2cosx+1
即f(x)=2cos^2x+2cosx
令t=cosx，由x属于[0，π]
知t属于[-1,1]
故原函数变为y=2t^2+2t=2(t+1/2)^2-1/2
故知当t=-1/2时，y有最小值y=-1/2
当t=1时，y有最大值y=4
故原函数的值域为[-1/2,4]。
f(x)=cos2x+2cosx+1,求函数在区间0到派上的最大值和最小值
解由f(x)=cos2x+2cosx+1得f(x)=2cos^2x-1+2cosx+1即f(x)=2cos^2x+2cosx令t=cosx,由x属于[0,π]知t属于[-1,1]故原函数变为y=2t^2+2t=2(t+1\/2)^2-1\/2故知当t=-1\/2时,y有最小值y=-1\/2当t=1时,y有最大值y=4故原函数的值...
f(x)=cos2x+2cosx+1,求函数在区间0到派上的最大值和最小值
即f(x)=2cos^2x+2cosx 令t=cosx，由x属于[0，π]知t属于[-1,1]故原函数变为y=2t^2+2t=2(t+1\/2)^2-1\/2 故知当t=-1\/2时，y有最小值y=-1\/2 当t=1时，y有最大值y=4 故原函数的值域为[-1\/2,4]。
f(x)=cos2x+2sinxcosx+1 求f(x)最小正周期和最小值
可以先化成只有一个类型的单一函数，即f（x）=根号2sin（2x十兀\/4）十1，由此可知w=2，最小正周期T=2兀\/w=兀，将（2x十兀\/4）看成X，sinx的最小值为-1，由此可知最小值f（x）min=负根号2十1，希望能帮到你。
函数f(x)=cos2x+2cosx的最小值和最大值分别是?求过程
解：f(x)=cos2x+2cosx=2cos�0�5x-1+2cosx=2(cos�0�5x+cosx+1\/4)-3\/2=2(cosx+1\/2)�0�5-3\/2因为cosx∈【-1.，1】所以当cosx=-1\/2时，f(x)最小此时f(x)=-3\/2当cosx=1时，f(x)最大此时f(x)=3 ...
已知函数f(x)=2cos平方x+2sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正...
利用二倍角公式则：f(x)=cos2x+sin2x+2=根号2sin(2x+pi\/4)+2所以,最小正周期为pi,单调增区间为：-pi\/2+2kpi
函数f(x)=cos2x+2sinx+1的最大值为 最小值为
f(x)=1-2*(sinX)^2+2sinx+1 =-2((sinx)^2-sinx-1)=-2((sinx-1\/2)^2-5\/4)sinx∈[-1,1](sinx-1\/2)^2∈[0,9\/4](sinx-1\/2)^2-5\/4∈[-5\/4,1]-2((sinx-1\/2)^2-5\/4)∈[-2,5\/2]有最大值5\/2 有最小值-2 ...
...1. 求函数f(x)在 [0, π\/2 ] 上的最大值与最小值.
f(X)=cos2X+sin2X =√2(sinπ\/4cos2X+cosπ\/4sin2X)=√2sin(2X+π\/4)∵X属于［0，π\/2］，∴-√2\/2≤sin(2X+π\/4)≤1，∴-1≤f(X)≤√2。即当X=π\/2时，f(X)最小=-1，当X=π\/4时，f(X)最大=√2。
f(x)=2sinx+2cosx+1,[0,2╱派],求值域
f(x)=2sinxcosx+2(cosx)^2 =sin2x+cos2x+1=√2\/2【sin（2x+π\/4）】+1 f（π）=√2\/2【sinπ\/4】+1=1.5 值域：当x=π\/8时,maxf=1+√2\/2 当x=π\/2时,minf=1-√2\/2
已知函数f(x)=2cosxsinx+2cosx的平方+1。(1)求函数y=f(x)的周期及最...
x∈[0,π\/2]，2x∈[0,π]，2x-π\/4∈[-π\/4,3π\/4]cos(2x-π\/4)在[-π\/4，0]上是增函数 cos(2x-π\/4)在[0，3π\/4]上是减函数 当2x-π\/4=-π\/4时，f(x)=√2*√2\/2+2=3 当2x-π\/4=3π\/4时，f(x)=√2*(-√2\/2)+2=1 所以 y=f(x) 的最小值=1 ...
求函数y=cos2x+2cosx+1的值域??
2(cosx)^2=cos2x+1 y=2(cosx)^2+2cosx=2(cosx+1\/2)^2-1\/2 0,3,luckyzr28 举报 值域就一个数字吗？ 不等式表示的：-1\/2<=y<=2*9\/4-1\/2=4 或 [-1\/2,4],
