(2)导数的定义是函数f(x)的函数增量△y=△f(x+△x)-f(x)与自变量增量△x的比，当自变量增量△x趋于零时的极限，它的几何意义是曲线y=f(x)的切线的斜率，导数的表示法有dy/dx，也表示为f'(x)。微分的定义是函数f(x)的函数增量△y=△f(x+△x)-f(x)中的一部分，指主要线性部分，微分的表示法就是dy。
（3）二者的联系式是，微分dy=（导数）f'(x)*(自变量的增量△x也就是自变量的微分)dx，这个式子变形一下，就是dy/dx=f'(x)，所以导数也是、也叫微商即微分之商，这就是你说的“导数的这种表示方法，与微分的关联”。
（4）如果是在自学，能提出问题就好。以上只是简答，还有很丰富的内容，努力吧。
这里分别介绍一下：
1、函数y=f(x)的导数f'(x)=dy/dx
表示的是函数在某点处切线的斜率k=f'(x0)，是个确定值。
通俗讲表示的是函数曲线的弯曲程度；
当然低于对应成位移函数或其他情形函数，其导函数则对应新的意义。
2、在函数y=f(x)的导数f'(x)=dy/dx表达式中，不难发现
导数表示的是两个微分的商，也简称微商。
dy和dx则分别叫做y和x的微分，是一个无穷小量。
limdy=limdx=0
举例说明：函数f(x)=x²在x=2处的导数 f'(2)=(2x)|x=2 =2*2 =4
在x=2处的微分为 f'(2)dx=4dx
问导数的表示方法(与微分的联系)
1. 导数与微分虽然有紧密联系，但它们在定义和概念上有区别。导数表示函数f(x)在x点的变化率，即函数增量△y与自变量增量△x的比值的极限。几何上，导数代表曲线y=f(x)在切点处的切线斜率。导数的表示形式通常有dy\/dx或f'(x)。2. 微分则关注函数增量△y的主要线性部分，它是自变量增量△x的线性...
导数和微分的关系?
1、dy：=f'(x)dx；f'(x)表示函数f(x)的导数。2、Δy：=f(x+Δx)-f(x)。含义理解 因为函数y=f(x)的微分 dy=f′(x)dx，所以，dy\/dx=f′(x)。刚引入导数概念的时候dy\/dx是作为整体记号来记导数的，等到有了微分概念之后，导数就是因变量的微分与自变量的微分的比值。△y\/△x是函...
导数与微分的关系?
1. 简要概述：导数与微分在数学表达上的差异在于，导数通常表示为y' = f(x)，而微分表示为dy = f(x)dx。两者在概念上有联系，但并不相同。2. 微分的定义：在数学中，微分通常指自变量x的无穷小增量，记作dx。因此，函数y = f(x)的微分可以表示为dy = f'(x)dx，其中f'(x)是函数的导数...
导数与微分有何联系和区别?
1. 导数和微分的书写形式有所不同。导数通常写作y'=f(x)，而微分写作dy=f(x)dx。2. 积分是求原函数的过程，可以看作是函数导数的逆运算。自变量x的微小增量Δx通常称为自变量的微分，表示为dx，即dx = Δx。3. 函数y = f(x)的微分可以表示为dy = f'(x)dx，导数则写作y'=f'(x)。...
导数和微分的关系是怎样的?
5. 导数与微分的记号：导数通常用f'(x)或(dy\/dx)表示，而微分则用df(x)表示，它代表了函数f(x)在点x附近的微小变化。6. 导数与微分的关系：导数可以看作是微分的一个特例。如果函数f(x)可微分，那么它在点x的微分df(x)等于导数f'(x)与自变量变化dx的乘积，即df(x) = f'(x)dx。总结...
函数的求导公式与微分公式有什么关系
8. y'×dx与微分的关系：y'×dx表示由于x的增量导致的y的增量的大小。在形式上，它可以表示为(dy\/dx)dx，而在意义上，它等同于dy。9. 导数公式与微分公式的关系：导数公式（dy\/dx）与微分公式（dx）是相互关联的，它们在数学表达中扮演着不同的角色，但都描述了函数在某一点上的变化率。
导数的微分与积分如何表示?
微分写法：y=f(x),则dy=f'(x)dx。极限形式：1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]\/(x-x0)。2）f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]\/△x。d表示微分。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^...
导数和微分的关系
1. 微分是一种方法，它涉及对函数的微小变化或微元进行分析，以解决数学问题。2. 导数是微分的极限形式，表示函数在某一点附近的变化率。数学上，导数常用符号y'或f'(x)表示。3. 微分的基本原理是将函数f(x)在某一点x处的变化分解为无数小的微小增量，即微元dx，然后计算这些微元导致的函数值...
导数与微分的关系?
记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx，而其导数则为：y'=f'(x)。设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c。
微分和导数到底什么关系,微分的dxdy具体什么表示什么
1. 微分和导数在微积分中紧密相关。导数 dy\/dx = f'(x) 表示函数 f(x) 的变化率，而微分 dy 是对 y 的无穷小变化量的描述。2. 在微分的表达式 dy = f'(x)dx 中，dx 代表 x 的无穷小变化量，即 x 的微分。它是对 x 的一个很小的改变量，记作 Δx。3. 微分 dy 和导数 f'(...
