做辅助线EF垂直于AD于F,
因为AE平分角BAD，BE垂直于AB
所以BE=EF
又因为E为BC的中点，所以BE=EC,
则EF=EC.
又因为EF垂直于AD,EC垂直于CD
所以角EFD=角ECD=90度、
所以三角形EFD全等于三角形ECD
所以角FDE=角CDE
则DE平分角ADC.
如图AB垂直BC,DC垂直BC,E是BC的中点,AE平分角BAD,求证:DE平分角ADC
因为AE平分角BAD，BE垂直于AB 所以BE=EF 又因为E为BC的中点，所以BE=EC,则EF=EC.又因为EF垂直于AD,EC垂直于CD 所以角EFD=角ECD=90度、所以三角形EFD全等于三角形ECD 所以角FDE=角CDE 则DE平分角ADC.
如图1-4-7,AB⊥BC,DC⊥BC,E是BC的中点,AE平分∠BAD,求证:DE平分∠...
如图,做EF⊥AD于F ∵AE平分∠BAD BE=CE=BC\/2 ∴BE=EF[角平分上的点到角两边距离相等]∴CE=BE=EF 在RT△DFE和RT△DCE中 FE=CE DE=DE ∴RT△DFE≌RT△DCE[HL]∴∠FDE=∠CDE ∴DE平分∠ADC
...AB⊥CB于B,DC⊥BC于C,DE平分∠ADC,且E为BC的中点.求证:AE平分∠BAD...
过点E作EF垂直AD于点F,因为DE为角ADC平分线,所以EC=EF,因为E为BC中点,所以EB=EC,所以EB=EF,所以E在角BAD平分线上,所以AE平分角BAD。
...AB⊥BC于B,DC⊥BC于C,DE平分∠ADC,且E为BC的中点。求证
证明：延长DE,AB交于点F,因为AB⊥CB于B,DC⊥BC于C 所以∠FBE=∠C=90,又E为BC的中点 所以BE=CE,因为∠BEF=∠CED 所以△BEF≌△CED 所以EF=ED,∠F=∠CDE,因为DE平分∠ADC 所以∠CDE=∠ADE 所以∠F=∠ADE 所以AF=AD 因为EEF=ED 所以AE平分∠BAD ...
...⊥AB于B,BC⊥CD于C,E为BC的中点,求证DE平分∠ADC 急啊啊啊啊!快...
证明:作EF垂直AD于F.∵∠BAE=∠FAE(已知).∴BE=FE;(角平分线的性质)又BE=CE(已知).∴FE=CE.故DE平分∠ADC.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
...AB⊥CB于B,DC⊥BC于C,DE平分∠ADC,且E为BC的中点。 (1)略(2)求...
过E做EF垂直于AD于点F∵DE平分∠ADC∴∠CDE=∠EDF DE=EF=EB∵∠AFE=∠ABE=90 °AE=EA∴△ABE≌△AEF∴∠EAF=∠EAB∵DE平分∠ADC AE平分∠BAD 且∠ADC+∠BAD=180°∴∠EAF+∠EDF=90°∴∠AED=90°。
如图:角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC,求证:AE是角DAB的...
【证法1】：首先延长DE交AB的延长线于点F，由∠B=∠C=90°，E是BC的中点，易证得△DCE≌△FBE，又由DE平分∠ADC，易得AD=AF，DE=EF，由三线合一的知识，即可证得AE平分∠DAB．--- 解：延长DE交AB的延长线于点F，∵∠B=∠C=90°，E是BC的中点，∴∠C=∠EBF=90°，CE=BE，在△CDE...
如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE...
首先 很容易可以证明 BE=AE （因为EF是AB的垂直平分线，所以三角形BEF全等于三角形AEF）然后 证明三角形ADE全等于三角形ADC，过程如下： 因为CD=CE， 角CAD等于20°，角ACD等于 180°-110°=70° 即证明 角 ADC等于90° 也就是 AD 垂直于CE，用角边角定理， 可证三角形ADE全等于三角形ADC ...
如图,点C在线段AB的垂直平分线上,且AC⊥BC,CD∥AB,AB=AD,E为BD的中点...
三角形ABC是等腰直角三角形，CD\/\/AB，CH=AH，则四边形AHCF是正方形，设AC=BC=1，AB=√2，AD=AB=√2，AF=CH=AB\/2=√2\/2，在直角三角形DFA中，AF=√2\/2=AD\/2，则〈ADF=30度，〈FAD=60度，〈FAC=45度，则〈CAD=〈FAD-〈DAC=15度，AD=AB，E是BD中点，AE是〈DAB的平分线，〈BAE...
梯形ABCD中,DC平行AB,E是BC上一点,AE平分角BAD,DE平分角ADC(1)求证...
AE平分角BAD，DE平分角ADC，所以点E到直线AB与到直线AD的距离相等，到直线DC与直线AD的距离相等 所以点E到直线AB与到直线DC的距离相等，即EN＝ME，由角角边的三角形MEB与三角形NEC全等 所以CE=EB （2）在（1）的基础上，过点E作EF\/\/AB，交AD与点F 易得：∠CDE=∠EDA=∠DEF，所以DF=EF ...
