设两个解x1=t,x2=kt
那么x1+x2=(k+1)t=-p
x1*x2=kt^2=q
(以上的两个方程合起来就是维达定理，求二次方程时很有用的)
化简得（k+1）^2/k=p^2/q
x^2+px+q=0
(X-A)(X-KA)=0
X^2-(A+KA)X+KA^2=0
p=-(A+KA),p^2=(1+k)^2A^2
q=kA^2
p^2:q=(1+k)^2:k
如果方程x^2+px+q=0的一个根为另一个根的k倍,求p,q满足的关系式
设两个解x1=t,x2=kt 那么x1+x2=(k+1)t=-p x1*x2=kt^2=q (以上的两个方程合起来就是维达定理，求二次方程时很有用的)化简得（k+1）^2\/k=p^2\/q
若方程x^2+px+q=0(q\\=0)的一个根是q,那么p+q=
把X=q代入原方程得q^2+pq+q=0 所以q(q+p+1)=0 又因为q不等于0 所以q+p+1=0 所以p+q=-1
已知方程x^2+px+q=0的一个根与方程x^2+qx-p=0的一个根互为相反数,并且...
方程x*2+px+q=0的一个根与方程x*2+qx-p=0的一个根互为相反数， 则x*2+px+q=0，x*2-qx-p=0 两式相减（p+q）x+p+q=0 x=-1 代入方程x*2+px+q=0，1-p+q=0，p-q=1 。
若方程x方+px+q=0的一个根式另一根的k倍,求p、q满足的关系式。 请写...
1.X。+kX。=-p 2.X。x kX。=q 由1式知 当k=-1时，则p=0，q<0即可 当k不等于-1时，则由1式得X。=-p\/（1+k） 带入2式 得3式 k x p^2\/(1+k)^2=q 同时由于有两个根，则p^2-4q>=0 把3式带入该不等式即可求出p，q的关系 最后再综合以上两种情况即可 太...
已知方程 x的平方+px+q=0的一个根是另一个根的2倍,试写出p与q的关系
设一根为a，且a≠0，则另一根为2a 根据根与系数关系（韦达定理）得 p=-(a+2a)=-3a，p²=9a²q=a*2a=2a²则p²\/q=9\/2 当a=0时，2a=0，两根相等，p=q=0
如果方程x2+px+q=0的一个根是另外一个根的两倍,那么p,q之间所满足的关 ...
解：由方程x²+px+q=0的一根是另一根的2倍，设另一个根为x1，则其中一个根为2x1，∴x1+2x1=-p，2x1x1=q，∴x1=-p\/3，代入2x1x1=q，即得：2\/9×p²=q，即：2p²=9q，故答案为：2p²=9q．
...q等于0的根为x1等于1加根2,x2等于1减根2,求p,q的
x1+x2=-p 1+√2+1-√2=-p p=-2 x1x2=q (1+√2)(1-√2)=q 1-2=q q=-1
若方程x^2+px+q=0有两个根恰为p和q,且p,q均不等于0,求p,q的值。
解：∵x^2+px+q=0有两个根恰为p和q 有韦达定理可得：p+q=-p pq=q ∵p，q均不等于0 ∴p=1,q=-2
方程X的平方-px+q=0的一个根为另一个根的2倍,求p,q满足的关系式?
设一个根为A，那么另一个根为2A x^2+px+q=0 (X-A)(X-2A)=0 X^2-(A+2A)X+2A^2=0 p=-3A,p^2=9A^2 q=2A^2 p^2:q=9:2
如果方程x 2 +px+q=0的一根是另一根的2倍,那么p、q所满足的关系是...
2p 2 =9q（形式可以不同，如 、 等） 由方程x 2 +px+q=0的一根是另一根的2倍， 设另一个根为x 1 ，则其中一个根为2x 1 ， ∴x 1 +2x 1 =-p，2x 1 x 1 =q， ∴x 1 = ，代入2x 1 x 1 =q，即得： =q， 即：2p 2 =9q， 故答案为：2p 2 =9q...
