那么偏导数Z'x=2u *lnv *U'x +u^2 *1/v *V'x
Z'y=2u *lnv *U'y +u^2 *1/v *V'y
而u=y/x，所以U'x= -y/x^2，U'y=1/x
v=x^2+y^2，即V'x=2x，V'y=2y
故得到Z'x=2y/x *ln(x^2+y^2) *(-y/x^2) +y^2 /x^2 *1/(x^2+y^2) *2x
= -2y^2 /x^3 *ln(x^2+y^2) +2y^2 /(x^3+xy^2)
Z'y=2y/x *ln(x^2+y^2) *1/x +y^2 /x^2 *1/(x^2+y^2) *2y
=2y/x^2 *ln(x^2+y^2) +2y^3 /(x^4+x^2 y^2)
求下列复合函数的偏导数,z=u^2lnv其中u=y\/x,v=x^2+y^2
Z'y=2u *lnv *U'y +u^2 *1\/v *V'y 而u=y\/x，所以U'x= -y\/x^2，U'y=1\/x v=x^2+y^2，即V'x=2x，V'y=2y 故得到Z'x=2y\/x *ln(x^2+y^2) *(-y\/x^2) +y^2 \/x^2 *1\/(x^2+y^2) *2x = -2y^2 \/x^3 *ln(x^2+y^2) +2y^2 \/(x^3+xy^2)...
求复合函数的偏导数 设Z=u^2 lnv , u=y\/x, v=x^2+y^2, 求 az\/ax ,az...
az\/ax=az\/au+au\/ax=2ulnv-y\/x^2 az\/ay=az\/av+av\/ay=u^2\/v+2y 然后再稍微化简一下就行啦！
函数z=u^2lnv,u=x+y,v=x^2*y.求偏导数z\/x,z\/y
z'y=2u lnv u'y +u^2 1\/v v'y 而u=y\/x，所以u'x= -y\/x^2，u'y=1\/x v=x^2+y^2，即v'x=2x，v'y=2y 故得到z'x=2y\/x ln(x^2+y^2)(-y\/x^2)+y^2 \/x^2 1\/(x^2+y^2)2x = -2y^2 \/x^3 ln(x^2+y^2)+2y^2 \/(x^3+xy^2)z'y=2y\/x ln(x^...
求下列函数的一阶偏导数,求过程
方法如下，请作参考：
设z=u^2ln v,其中u=xy,v=x^2+y^2求z'x和z'y
v=x^2+y^2 ∂v\/∂x = 2x ∂v\/∂y = 2y z=u^2.lnv ∂z\/∂x =u^2. (1\/v).∂v\/∂x + (lnv). ( 2u). ∂u\/∂x =u^2. (1\/v). (2x) + (lnv). ( 2u). (2y)=u^2. (1\/v). (2x) + (lnv). ...
1.设 z=u^2lnv , u =xy, v=x-2y,求(z)\/(x) '(z)\/(y)
首先，我们可以计算 z 关于 u 和 v 的偏导数：∂z\/∂u = 2u ln v ∂z\/∂v = u^2 \/ v 然后，我们可以使用链式法则计算 (z)\/(x) 和 (z)\/(y)：(dz\/dx) = (dz\/du) * (du\/dx) = (2u ln v) * (du\/dx)(dz\/dy) = (dz\/du) * (du\/dy) = ...
设z=u^2lnv,而u=x\/y,v=3x-2y,求下偏导
设z=u^2lnv,而u=x\/y,v=3x-2y,求下偏导 我来答 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?商清清 2022-06-19 · TA获得超过462个赞 知道小有建树答主 回答量:112 采纳率:0% 帮助的人:92.6万 我也去答题访问个人页 关注
复合函数的偏导高数题?
y代入后在求偏导数，如下：z=u^2*lnv =(x\/y)^2*ln(3x-2y)求全微分得：dz=2(x\/y)*(ydx-xdy)\/y^2*ln(3x-2y)+(x\/y)^2*(3dx-2dy)\/(3x-2y)所以：z'x=2ln(3x-2y)*(x\/y^2)+3(x\/y)^2*1\/(3x-2y);z'y=-2ln(3x-2y)*(x^2\/y^3)-2(x\/y)^2*\/(3x-2y).
大一数学,偏导数
u=y\/x ∂u\/∂x = -y\/x^2 ∂u\/∂y = 1\/x v=x^2+y^2 ∂v\/∂x =2x ∂v\/∂y = 2y z=u^2.lnv ∂z\/∂x = (u^2\/v). ∂v\/∂x + 2ulnv. ∂u\/∂x = (u^2\/v). (2x) + 2...
设z=u^2 lnv,而u=x\/y,v=3x-2y,求偏导数。如图
-f(x0,y0)。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。
