高一数学：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB平行CD，AB=AD=2CD=2
高一数学：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB平行CD，AB=AD=2CD=2，BC=根号3，侧面PAD垂直底面ABCD，且三角形PAD为等边三角形。求AD垂直PB
高一数学:如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB平行CD,AB=AD=...
直角梯形中是BC垂直于AB。连接BD,在直角三角形BCD中可求得BD=2，则三角形ABD为等边三角形。取AD中点为E，分别连接PE、BE，因为三角形PAD和三角形ABD都是等边三角形，所以PE垂直于AD,PE垂直于AD，又AD不属于面BE,PE、BE是面PBE中两条相交的线段，故AD垂直于面PBE，又PB属于面PBE，所以AD垂直于P...
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=...
解：（Ⅰ）证明：取PB的中点为N，由于M为AP的中点，可得MN为△PAB的中位线，故有MN∥AB，且MN=12AB．再由AB∥CD，AB=AD=2CD=2，可得MN∥CD，且 MN=CD，故MNCD为平行四边形，故有DM∥CN．而CN?平面PBC，DM?平面PBC，故有DM∥平面PCB．（Ⅱ）取AD的中点G，连接PG、GB、BD，∵PA=PD，...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形, 垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2...
垂足为H，所以可得BH⊥平面PAC,即线段BH的长为所求的结论. 试题解析：（1）因为N是PB的中点，PA=AB，所以AN⊥PB,因为AD⊥面PAB，所以AD⊥PB,又因为AD∩AN=A，MN∥BC∥AD从而PB⊥平面ADMN,因为 平面ADMN，所以PB⊥DM. 6分(2)连接AC，过B作BH⊥AC，因为 ⊥底面 ， BH 面ABCD ...
...四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=...
解：（Ⅰ）∵PC⊥平面ABCD，AC 平面ABCD， ∴AC⊥PC， ∵AB=2，AD=CD=2， ∴AC=BC= ， ∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ， ∴AC⊥BC，又BC∩PC=C， ∴AC⊥平面PBC，∵AC 平面EAC， ∴平面EAC⊥平面PBC．（Ⅱ）由PC= ，知△PBC为等腰直角三角形，则S △BCE = S △PBC = ，...
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,AB=2BC=2CD=2...
（1）证明：∵底面ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB=2BC=2CD=2，PA⊥底面ABCD，E为PB中点，PA=a=2，∴AE⊥PB，PA⊥BC，∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥PE，∵BC∩PB=B，∴AE⊥平面PBC，∴AE⊥PC．（2）解：由已知得AD=1+1＝2，AC=4+1=5，∴PD=a2+2，PC=a2+5，DC=1，∵∠PDC=2π3，∴...
...底面ABCD是直角梯形,DC ∥ AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2_百度...
（8分）故四边形CDEF是平行四边形，即可得ED ∥ CF，（9分）又ED?平面PBC，CF?平面，∴ED ∥ 平面PBC（10分）（3）∵PD⊥底面ABCD，∴PD=2是四棱锥P-ABCD的高（11分）∵AB=4，DC=2，AD=2∴直角梯形ABCD的面积是 S 底 = 1 2 AD?(AB+DC)= 1 2 ×2×(...
...PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=
所以四边形ADCF是平行四边形，则CF∥AD；又EF∥AP且CF∩EF=F，∴面CFE∥面PAD，又EC?面CEF，∴EC∥平面PAD；（2）∵PC⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，∴AC⊥PC，∵AB=2，AD=CD=1，∴AC=BC=2，∴AC2+BC2=AB2，∴AC⊥BC，又BC∩PC=C，∴AC⊥平面PBC，∵AC?平面EAC，∴平面EAC⊥平面PBC．
如图,在四棱锥p﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,∠BAD=90°,PA⊥...
以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则B（0，1，0），C（﹣2，4，0），D（﹣2，0，0），P（0，0，4），∴ ， ，∴ 所以PC⊥BD．（2）易证 为面PAC的法向量，设面PBC的法向量n=（a，b，c）， 所以 所以面PBC的法向量n=（6，4，1），∴cosθ=﹣ ．因为面PAC和...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2...
又由于AD⊥AB,所以平面ADMN与平面ABCD所成的二面角为∠NAB 在△PAB中,已知PA⊥AB,PA=AB＝2,N为PB中点 即∠NAB=45° 即：平面ADMN与平面ABCD所成的二面角的余弦值=√2\/2 连AC,做BH⊥AC,有：PA⊥BH,AC⊥BH 即：BH⊥面PAC 即：求B点到平面PAC的距离为BH的长 在△ABC中,已知AB⊥BC,A...
已知如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1...
解：如图，以B为原点，分别以BC、BA、BP为x，y、z轴，建立空间直角坐标系，则 ，又DE=2PE，∴ ， （1） ， ∴ ，∴异面直线PA与CD所成的角为60°。 （2） ， ∴ ， ，∴ ，又PD∩PC=P，∴BE⊥平面PCD。（3）设平面PAD的一个法向量为 ，则由 ，得 ，令z=1，...
