已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，若x是方程x[x]=8的实数...
已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，若x是方程x[x]=8的实数根，则（ ） A．0＜x＜1 B．1＜x＜2 C．2＜x＜3 D．3＜x＜4
解答：解：由x是方程x[x]=8的实数根，易得x＞0
令函数g（x）=x[x]，则函数在（0，+∞）上是增函数
当[x]=0时，则0＜x＜1，g（x）=1，
当[x]=1时，则1≤x＜2，1≤g（x）＜2，
当[x]=2时，则2≤x＜3，4≤g（x）＜9，
当[x]=3时，则3≤x＜4，27≤g（x）＜64，
故选C
点评：本题考查方程的根的判断，本题解题的关键是看清条件中所给的新定义的问题，针对于函数的性质进行讨论求解，本题是一个中档题目．
已知[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]=3,若x是方程x[x]=8的实数...
解答：解：由x是方程x[x]=8的实数根，易得x＞0 令函数g（x）=x[x]，则函数在（0，+∞）上是增函数 当[x]=0时，则0＜x＜1，g（x）=1，当[x]=1时，则1≤x＜2，1≤g（x）＜2，当[x]=2时，则2≤x＜3，4≤g（x）＜9，当[x]=3时，则3≤x＜4，27≤g（x）＜64，故...
已知[x]表示不超过x的最大整数
1、向下取整函数，也称为地板函数（Floor function）：[x]表示不大于x的最大整数。例如，[3.8]=3，[-2.5]=-3。2、向上取整函数，也称为天花板函数（Ceiling function）：⌈x⌉表示不小于x的最小整数。例如，⌈3.8⌉=4，⌈-2.5⌉=-2。3、四舍五入...
[x]表示不超过x的最大整数
[x]表示不超过x的最大整数是取整函数。不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。x-[x]称为x的小数部分，记作{x}。不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。和整数部分紧密相关的是其小数部分，记为{x}，定义为{x} =x-[x]。由[x]+1>x≥[x]...
[x]表示不超过x的最大整数
这个[x]表示不超过x的最大整数，是取整函数。
[x] 表示不超过x的最大整数。 什么意思
[x]是取整函数。不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。x-[x]称为x的小数部分，记作{x}。（需要注意的是，对于负数，[x]并非指x小数点左边的部分，{x}也并非指x小数点右边的部分，例如对于负数-3.7，[-3.7]=-4，而不是-3，此时{x}=-3.7-(-4)=0.3，而不...
设[x]表示不超过x的最大整数
设x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用"{x}"表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为取整函数，也叫高斯函数。任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + {x}，其中{x}∈[0，+∞）称为小数部分函数。【取整函数的性质】性质1 对任意x∈R,均有x-1...
对于实数x,符号[x]表示不大于x的最大整数,例如[3.14]=3,[-7.59]=-8...
∵4≤3x+77＜4+1，解得：7≤x＜283，∴关于x的方程[3x+77]＝4的整数解x为 7，8，9．故答案为：7，8，9．
对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2等...
此题只需画出函数图象：首先当x∈（0，1]时，f（x）=x-[x]=x；当x∈（1，2]时，f（x）=x-[x]=x-1…画左半侧的图象时可以同此法其图象如下：则1．明显正确；2．f（x）=12有无数解；3．f（x）在每个小区间有单调性，在定义域无单调性；4．f（x）周期为1；故答案为①④．
若【x】表示不超过实数x的最大整数,列如【3.1】=3,【-3.1】=-4,则方 ...
方程化为 [x]=x^2-3 ，由于 x-1<[x]<=x ，因此 x-1<x^2-3<=x ，由 x-1<x^2-3 得 x<-1 或 x>2 ；由 x^2-3<=x 得 (1-√13)\/2<=x<=(1+√13)\/2 ，由此可得 (1-√13)\/2<=x<-1 或 2<x<=(1+√13)\/2 ，则 [x]= -2 或 2 。（1）[x]= -2 时...
如果对于任意实数x,〔x〕表示不超过x的最大整数,例如〔3,27〕=3,
当x=1,y=2时,[x－y]=-1＜1,[x]≠[y],当x=1,y=0.2时,[x－y]=0＜1,[x]≠[y],显然,“[x]＝[y]”不是“[x－y]＜1”的必要条件 当x≥y时,若[x]＝[y],则1>x－y≥0 ,[x－y]=0＜1 当x<y时,若[x]＝[y],则0>x－y>-1 ,[x－y]=-1＜1 “[x]＝[y]...
