(n+2)
a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)
两式相减得nan=n(n+1)
(n+2)
-(n-1)n(n+1)，
即an=(n+1)
(n+2)
-(n-1)(n+1)，
an=3n+3,
这是个等差数列，公差为3，首项为6.
所以前n项和Sn=n(6+3n+3)/2=(3n^2+9n)/2.
已知数列an满足a1+a2+a3+……+nan=n(n+1)(n+2),则它的前n项和sn=
即an=(n+1)(n+2)-(n-1)(n+1)，an=3n+3,这是个等差数列，公差为3，首项为6.所以前n项和Sn=n(6+3n+3)\/2=(3n^2+9n)\/2.
已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则{an}的通项公式为an=...
n(an-n²-3n+4)=1*(a1-1²-3+4)a1=1*2*3=6 n(an-n²-3n+4)=6 an-n²-3n+4=6\/n an=n²+3n-4+6\/n
数列{an}满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2),求数列{an}的前n项和Sn...
a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2)，则：a1+2a2+3a3+...+（n-1）×an-1=n(n-1)*(n+1),两式相减：nan=n(n+1)*(n+2)-n(n-1)*(n+1)，得 an=3n+3 所以：a1+a2+a3+...+an=3*(1+2+3+...+n)+3n=3*n(n+1)\/2+3n 整理得前n项和为:a1+a2+a3+...+an...
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…nan=n(n+1)(n+2),则数列{an}的通项公...
∵a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2），①∴n≥2时，a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）n（n+1），②①-②，得nan=3n（n+1），∴an=3n+3（n≥2）∵n=1时，a1=1×2×3=6，满足上式∴an=3n+3故答案为：an=3n+3 ...
已知数列an满足a1+2a2+3a3+……nan=n(n+1)(n+2)求an
数列nan的前n项和为n（n+1）（n+2），根据sn求an ，会否
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2),则an= 过程详细点
因为 a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)，所以 a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)，两式相减，得 nan=n(n+1)[(n+2)-(n-1)]所以 an=3(n+1)
已知数列an满足a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)求an
楼主你好！很高兴为你解答：这其实是数列求通项公式的一种手法，因为题目说明：数列an满足a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)，其中n可以取任何正整数，都满足条件。那么换言之，当n取（n-1）时，也是满足题中的条件的，即可以这样表述：a(n-1)满足a1+2a2+...+(N-1)a(n-1)（这个是下标...
在数列{an}中,a1+2a2+3a3+...+nan=n(2n+1)(n属于N)
解:(1)设{nan}数列的前n项和为Sn,则 Sn=a1+2a2+3a3+...+nan=n(2n+1)=2n^2+n 所以 S(n-1)=(n-1)[2(n-1)+1]=2n^2-3n+1 所以 nan=Sn-S(n-1)=4n-1 所以an=-1\/n+4(n∈N+)(2)由(1)得 nan=4n-1 所以 nan\/(2^n)=4×n\/(2^n)-1\/(2^n)所以 Tn=4[1...
...{an}的通项公式;(2)若bn=2nan,求{bn}的前n项和Sn
（1）∵数列{an}满足：1?a1+2?a2+3?a3+…n?an=n，∴当n≥2时，nan=ni＝1i?ai-n?1ii?ai=1，∴an＝1n，当n=1时，a1=1成立，∴an＝1n．（2）∵bn＝n?2n，∴Sn＝1?21+2?22+3?23…+n?2n①2Sn＝1?22+2?23+3?24…+(n?1)?2n+n?2n+1②由①-②得，?Sn＝21+22+...
已知数列{an}满足:1+a1+2a2+3a3+…+nan=2n,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通...
1n（n≥2），在①中令n=1得a1=1，也适合上式．所以an=2n?1n（n≥1）（Ⅱ）由（Ⅰ），bn=2nan=2n，利用两角差的正切公式变形，tanbn?tanbn+1=tanbn+1?tanbntan(bn+1?bn)-1=tanbn+1?tanbntan2-1，所以Sn=(tanbn+1?tanbn)+(tanbn?tanbn?1)+…+(tanb2?tanb1) tan2-n...
