1/a+1/b+1/c中把一全部换成a+b+c
然后化简拆成9项。
里边三项式1，六项是基本不等式，大于等于2的那种，共三组，所以大于等于6.
再加3，于是乎。就大于等于九。不就证明了么？O(∩_∩)O~
基本不等式 a,b,c均为正数,a+b+c=1;求证1\/a+1\/b+1\/c大于等于9
1\/a+1\/b+1\/c中把一全部换成a+b+c 然后化简拆成9项。里边三项式1，六项是基本不等式，大于等于2的那种，共三组，所以大于等于6.再加3，于是乎。就大于等于九。不就证明了么？O(∩_∩)O~
1.已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1求证1\/a+1\/b+1\/c≥9
a+b+c=1 最好的办法就是直接利用柯西不等式（a+b+c）（1\/a+1\/b+1\/c）>=9 办法2：根据等号成立的条件我们使用基本不等式：9a+1\/a&花贰羔荷薏沽割泰公骏gt;=6 同理9b+1\/b>=6，9c+1\/c>=6 所以三个式子相加就是你要证明的 2同样的道理，我们可以直接利用柯西不等式（a²+...
已知:a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证: 1\/a+1\/ b+1\/c>=9 急,谢谢!_百度...
所以只需证，a+b+c\/a + a+b+c\/b +a+b+c\/c >=9 化简只需证 3+ b\/a+a\/b +b\/c+c\/b+a\/c+c\/a》=9 只需证b\/a+a\/b>=2 利用基本不等式 b\/a+a\/b>=2 同理可证 a\/c+c\/a>=2 b\/c+c\/b>=2 所以 1\/a+1\/ b+1\/c>=9 当且仅当a=b=c时，取等 ...
已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:1\/a+1\/b+1\/c>=9
根据基本不等式中：3\/(1\/a+1\/b+1\/c)>=(a+b+c)\/3,可得1\/a+1\/b+1\/c<=9\/(a+b+c) 所以1\/a+1\/b+1\/c<=9,而不是题中的大于等于。这在高一不等式中学到的。
已知:a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证: 1\/a+1\/ b+1\/c>=9 急,谢谢!_百度...
所以只需证，a+b+c\/a + a+b+c\/b +a+b+c\/c >=9 化简 只需证 3+ b\/a+a\/b +b\/c+c\/b+a\/c+c\/a》=9 只需证b\/a+a\/b>=2 利用 基本不等式 b\/a+a\/b>=2 同理可证 a\/c+c\/a>=2 b\/c+c\/b>=2 所以 1\/a+1\/ b+1\/c>=9 当且仅当a=b=c时，取等 ...
已知:a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证: 1\/a+1\/ b+1\/c>=9 急,谢谢!_百度...
=(1\/a+1\/b+1\/c)*1 =(1\/a+1\/b+1\/c)*(a+b+c)=1 +b\/a + c\/a +a\/b+ 1+ c\/b +a\/c +b\/c + 1 =3+b\/a +a\/b +c\/a +a\/c +c\/b +b\/c a，b，c都是正数 b\/a+a\/b 大于等于2 c\/a +a\/c大于等于2 c\/b +b\/c大于等于2 基本不等式 所以3+b\/a +a\/b...
已知:a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证: 1\/a+1\/ b+1\/c>=9 急,谢谢!_百度...
∵a+b+c=1 ∴1\/a+1\/b+1\/c =(1\/a+1\/b+1\/c)(a+b+c)=1+b\/a+c\/a+a\/b+1+c\/b+a\/c+b\/c+1 =3+(b\/a+a\/b)+(c\/a+a\/c)+(c\/b+b\/c)≥3+2+2+2=9 当且仅当a=b=c=1\/3时取等号
设a,b,c都是正实数,且a+b+c=1,则1\/a+1\/b+1\/c≥多少
将分子中的1均用a+b+c代换掉，再利用基本不等式A+B＞=根号AB可知，当a=b=c=1\/3时，取到最小值9
已知a,b,c都为正数,且a+b+c=1,求证:1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c)>=9\/2...
所以1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c)>=9\/2 法二：把 a+b+c=1代入1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c)>=9\/2 得2a\/(b+c)+2b\/(a+c)+2c\/(a+b)>=3 由对称性不妨设a<=b<=c,则a+b<=a+c<=b+c,1\/(b+c)<=1\/(a+c)<=1\/(a+b),由排序不等式正序和>=乱序和>=逆序和...
a+b+c=1,求证1\/a+1\/b+1\/c大于等于九
基本不等式的推广。应该增加条件:a、b、c都是正数。详情如图所示:供参考，请笑纳。
