分离变量得
dy/(1+y^2)=－dx/(1+x^2)
两边积分得
arctany=－arctanx+C
这个地方已经是最简了
如果硬要解出y也可以。
y=tan(－arctanx+C)追问
是xy(1+x)dy啊不是(1+x^2)dy
求微分方程(1+y^2)dx-xy(1+x)dy=0的通解
(1+x^2)dy=－(1+y^2)dx 分离变量得 dy\/(1+y^2)=－dx\/(1+x^2)两边积分得 arctany=－arctanx+C 这个地方已经是最简了 如果硬要解出y也可以。y=tan(－arctanx+C)
(1+y^2)dx+y(x-1)dy=0.求微分方程的通解
ydy\/(1+y^2)=-dx\/(x-1)d(y^2)\/(1+y^2)=-2dx\/(x-1)积分：ln(1+y^2)=-2ln|x-1|+C1 得：1+y^2=C\/(x-1)^2
求微分方程x(1+y平方)dx-(1+x平方)ydy等于0的通解
移项得到，（1+x^2)dy=-(1+y^2)dx 再两边同时除以(1+x^2)(1+y^2),得到dy\/(1+y^2)=- dx(1+x^2)然后两边分别关于各自的变量积分，得到解 应该是arctany=arccotx + c，c是常数
微分方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解为
解：∵x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0 ==>(2xy^2dx+2x^2ydy)+(2xdx+2ydy)=0 ==>d(x^2y^2)+d(x^2+y^2)=0 ==>∫d(x^2y^2)+∫d(x^2+y^2)=0 ==>x^2y^2+x^2+y^2=C (C是常数)∴此方程的通解是x^2y^2+x^2+y^2=C。
求微分方程(1 y^2)dx-xy(1 x)dy=0的通解
1 2016-03-08 求微分方程xydx+√1-x²dy=0的通解? 26 2016-11-30 求微分方程(1+x²)y dx-(2-y)x dy... 2 2016-02-29 求解微分方程(1+x²)ydy-x(1+y... 9 2016-12-18 求微分方程 y(x^2-xy+ y^2)dx+ x(x^2 ... 13 2018-05-04 求方程(x-y^2)dx+y(1+x...
求可分离变量微分方程的通解 求(1+y^2)dx-x(1+x^2)ydy的通解
(1+y^2)dx-x(1+x^2)ydy=0 (1+ y^2)dx=x(1+x^2)ydy 1\/((x^2+1)x)dx=y\/(1+y^2)dy 左边积分：设x=tana dx=sec^2ada 左边=cota\/sec^2a*sec^2ada=cotada=1\/sinadsina 两边积分：lnsina=1\/2ln(1+y^2)+C ln(sina)^2=ln(c(1+y^2))1\/csc^2a=c(1+y^2)1\/...
求微分方程(x\/1+y)dx-(y\/1+x)dy=0的通解
dx ==>ydy\/(1+y)=-xdx\/(1+x)==>[1-1\/(1+y)]dy=[1\/(1+x)-1]dx ==>y-ln│1+y│=ln│1+x│-x-ln│C│ (C是积分常数)==>ln│1+y│+ln│1+x│=x+y+ln│C│ ==>(1+x)(1+y)=Ce^(x+y)∴原方程的通解是(1+x)(1+y)=Ce^(x+y) (C是积分常数).
求微分方程(x+xy2)dx-(x2y+y)dy=0 当x=0时y=1的通解
2015-02-08 微分方程(x2+y)dx+(x-2y)dy=0的通解为___... 2 2017-03-04 微分方程(xy2+x)dx+(x2y-y)dy=0的通解 2015-09-28 微分方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解... 7 2017-01-09 求方程(x+xy²)dx-(x²y+y)... 2017-12-13 解答题。求微分方程(xy的平方+x)...
求(1+y)dx+(x-1)dy=0微分方程的通解!!急!!
(1 + y) dx + (x - 1) dy = 0 (1 + y) dx = - (x - 1) dy - dx\/(x - 1) = dy\/(1 + y)-ln(x - 1) + C = ln(1 + y)1 + y = e^[-ln(x - 1) + C]y = C\/(x - 1) - 1
