已知函数f(x)对一切x,y 都有f(x+y)=f(x)+f(y) 1. 求证f(x)是奇函数; 2.若f(-3)=a,试用a表示f(12)
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a.b∈[-1,1]，当a+b≠0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)＞0, 1.若a＞b,试比较f(a)与f(b)的大小 2.解不等式f(x-1/2)＜f(2x-1/4)
麻烦采纳，谢谢!
已知函数f(x)对一切x,y 都有f(x+y)=f(x)+f(y) 1. 求证f(x)是奇函数...
解:(1)∵f(a)+f(b)\/(a+b)＞0 ∴f(a)+f(b)和a+b同号 ∴f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数 ∴f(-x)=-f(x) 当a＞-b时, f(a)-f(-b)\/(a+b)=f(a)+f(b)\/(a+b)＞0 ∴f(a)+f(b)＞0 ∴f(x)是定义在[-1,1]上的递增函数 ∴若a＞b,f(a)＞f(b) (2)f...
已知函数f(x)对一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)对一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)对一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证f(x)是奇函数;(2)若f(-2)=a,试用a表示f(8)... 已知函数f(x)对一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y) (1)求证f(x)是奇函数;(2)若f(-2)=a,试用a表示f...
f(X)对一切x y都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数 若f(-3)=a...
f（0）=f(x)+f(-x)所以,f(x)为奇函数 f(x+y)=f(x)+f(y).所以f(2x)=2f(x) f(x)为奇函数所以f(x)=-f(-x)f(12)=-f(-12)=-2f(-6)=-4f(-3)=-4a
已知函数y=f(X)对一切实数Xy都有f(X+y)=f(X)+f(y),求证函数y=f(X...
解得：f(0)=0 令x+y=0，y=-x，则：f(0)=f(x)+f(-x)=0 f(-x)= -f(x)所以：f(x)是奇函数
已知函数fx对一切xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证f(x)是奇函数
令f【x+(-x)】=f(x)+f(-x)f【x+(-x)】=f(0)f(x)=f(0)+f(x)f(0)=f(0)+f(x)+f(-x)移项可得f(x)+f(-x)=0 即 -f(x)=f(-x)2.f(x)为奇函数 f(12)=-f(-12)=f-(-6+-6)=-f(-3+-3)-f(-3+-3)即-4f(-3)=-4a 希望对您有帮助节日快乐 ...
若函数y=f(x)对于一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求f(0)并证 ...
0+0）=f（0）+f（0），解得f（0）=0；令y=-x，得f（0）=f（x）+f（-x），即f（-x）=-f（x），∴y=f（x）是奇函数；（2）解：∵f（1）=3，f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）=[f（1）+f（1）]+f（1）=3f（1）=9，又y=f（...
已知函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y).(1)求f(0)的值...
=f（x+0）=f（x），∴f（0）=0；（2）取y=-x，得f（x）+f（-x）=f（0）=0，∴对任意x∈R，都有f（-x）=-f（x）由此可得，f（x）是定义在R 上的奇函数；（3）∵f（1）=1，可得f（2）=f（1）+f（1）=2∴f（4）=f（2）+f（2）=2+2=4不等式f（2x-x）+f（x...
已知函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时,f(x)>0...
（1）证明：在f（x+y）=f（x）+f（y）中，令x=y=0可得f（0）=f（0）+f（0），变形可得f（0）=0，因为x，y∈R时，f（x+y）=f（x）+f（y），令y=-x，可得f（x-x）=f（x）+f（-x）=f（0）所以f（-x）=-f（x）所以f（x）为奇函数．（2）解：f（x）为R上的减...
...且对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y). 试判断f(x)的奇偶性_百度...
解由对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).令x=y=0 即f(0+0)=f(0)+f(0)即f（0）=2f(0)即f（0）=0 再令y=-x代入f(x+y)=f(x)+f(y).得f(x+（-x))=f(x)+f(-x).即f(x)+f(-x)=f(0)=0 即f(-x)=-f(x)故f(x)是奇函数。
...对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2,则f(1)+f(2...
解：f(x+y)=f(x)+f(y),令x=n-1,y=1 f(n)=f(n-1)+f(1)f(n)-f(n-1)=f(1)=2 {f(n)}是等差数列 f(n)=f(1)+(n-1)d=2+2(n-1)=2n f(1)+f(2)+...+f(n)=[f(1)+f(n)]n\/2=n^2+n
